HDU5532 Almost Sorted Array(最长上升子序列 or 瞎搞个做差的数组)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU5532 Almost Sorted Array(最长上升子序列 or 瞎搞个做差的数组)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目链接:点我
题意:给定一个序列,询问是否能删除一个数让它成为非递减或者非递增的序列。
比如说 删除后的序列是1 3 3 5 或者5 3 3 1 或者1 3 5 或者5 3 1 都可以。只要满足删掉某个数,构成非递减或者非递增,就输出YES,如果不能就输出NO
正解(LIS求最长上升子序列):
正着来一遍,反着来一遍 注意要用upper_bound即可:
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int Maxlen(int a[],int n){ int b[100010]; memset(b,0,sizeof(b)); int len = 0; for(int i = 0; i < n; i ++) { if(len == 0 ||a[i] >= b[len - 1]) { b[len] = a[i]; len ++; } else { int p = upper_bound(b,b + len,a[i]) - b; b[p] = a[i]; } } return len; } int main(){ int t,n; for(scanf("%d",&t);t--;){ scanf("%d",&n); int a[100010],c[100010]; for(int i = 0 ; i < n ; i++){ scanf("%d",&a[i]); c[n-i-1] = a[i]; } int len = Maxlen(a,n); int len1 = Maxlen(c,n); if(len >= n-1 || len1 >= n-1)puts("YES"); else puts("NO"); } }
如果想瞎搞也行。。。
因为删除一个嘛,先证明删除一个能不能是非递减的(非递增的把序列倒过来搞一次就行了)
首先,对一个序列前后两个数做差
比如说序列
3 1 4 1 5 做差后(即1-3,4-1,1-4,5-1)是 -2,3,-3,4。发现有2个负数,那就不行。
如果序列是 3 1 1 5。 做差后是-2,0,4。发现有一个负数,是在头部,可以删掉
如果序列是5 6 3 ,7 7,做差后是 1,-3,4,0。发现有一个负数,而且可以跟左右两边的某个数相加变成正数,那么这个3就可以删掉。
如果序列是1 2 3 4,做差后是1,1,1,1 没有负数,本身就可以是非递减。
能看得出来:
做差后的序列:如果有2个及以上负数,那它肯定不可能是非递减。
如果有一个负数,它在头或者尾,或者在中间而且可以跟左右两边任意一个数相加是正数,即可以是非递减
如果没有负数,已经是非递减
时间复杂度是O(N),额外需要O(N)的空间存做差后的数组
非递增的话就把数组倒一下再来一次就行了。
代码(很乱):
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <sstream> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <utility> #include <bitset> using namespace std; #define LL long long #define pb push_back #define mk make_pair #define pill pair<int, int> #define mst(a, b) memset(a, b, sizeof a) #define REP(i, x, n) for(int i = x; i <= n; ++i) int main(){ int t,n; for(scanf("%d",&t);t--;){ scanf("%d",&n); int a[100010],b[100010],c[100010]; for(int i = 0 ; i < n ; i++){ scanf("%d",&a[i]); c[n-i-1] = a[i]; } int f1 = 0,ard = -1; int s1 = 0,s2 = 0; for(int i = 1 ; i < n ; i++){ b[i] = a[i] - a[i-1]; if(b[i] < 0){ f1++; ard = i; } if(f1 == 2){ break; } } if(f1 == 0){ s1 = 1; } if(f1 == 1){ if(ard == 1 || ard == n-1){ s1 = 1; } else if(b[ard] + b[ard-1] >= 0 || b[ard] + b[ard+1] >= 0){ s1 = 1; } } f1 = 0; ard = -1; //for(int i = 0 ; i < n ; i++) printf("%d ",c[i]); for(int i = 1 ; i < n ; i++){ b[i] = c[i] - c[i-1]; if(b[i] < 0){ f1++; ard = i; } if(f1 == 2){ break; } } if(f1 == 0){ s2 = 1; } if(f1 == 1){ if(ard == 1 || ard == n-1){ s2 = 1; } else if(b[ard] + b[ard-1] >= 0 || b[ard] + b[ard+1] >= 0){ s2 = 1; } } s1||s2?puts("YES"):puts("NO");//s1,s2分别代表在非递减和非递增可不可以满足条件 } }
以上是关于HDU5532 Almost Sorted Array(最长上升子序列 or 瞎搞个做差的数组)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Almost Sorted Array HDU - 5532
Almost Sorted Array---hdu5532(j简单dp)