HDU5532 Almost Sorted Array(最长上升子序列 or 瞎搞个做差的数组)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU5532 Almost Sorted Array(最长上升子序列 or 瞎搞个做差的数组)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:点我

题意:给定一个序列,询问是否能删除一个数让它成为非递减或者非递增的序列。

   比如说 删除后的序列是1 3 3 5 或者5 3 3 1 或者1 3 5 或者5 3 1 都可以。只要满足删掉某个数,构成非递减或者非递增,就输出YES,如果不能就输出NO

正解(LIS求最长上升子序列):

正着来一遍,反着来一遍 注意要用upper_bound即可:

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Maxlen(int a[],int n){
    int b[100010];
    memset(b,0,sizeof(b));
    int len = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)  
    {  
        if(len == 0 ||a[i] >= b[len - 1])  
        {  
            b[len] = a[i];  
            len ++;  
        }  
        else  
        {  
            int p = upper_bound(b,b + len,a[i]) - b;  
            b[p] = a[i];  
        }  
    }
    return len;
}
int main(){
    int t,n;
    for(scanf("%d",&t);t--;){
        scanf("%d",&n);
        int a[100010],c[100010];
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            c[n-i-1] = a[i];
        }
        int len = Maxlen(a,n);
        int len1 = Maxlen(c,n);
        if(len >= n-1 || len1 >= n-1)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
}

 

如果想瞎搞也行。。。

因为删除一个嘛,先证明删除一个能不能是非递减的(非递增的把序列倒过来搞一次就行了)

首先,对一个序列前后两个数做差

比如说序列

3 1 4 1 5 做差后(即1-3,4-1,1-4,5-1)是 -2,3,-3,4。发现有2个负数,那就不行。

如果序列是 3 1 1 5。 做差后是-2,0,4。发现有一个负数,是在头部,可以删掉

如果序列是5 6 3 ,7 7,做差后是 1,-3,4,0。发现有一个负数,而且可以跟左右两边的某个数相加变成正数,那么这个3就可以删掉。

如果序列是1 2 3 4,做差后是1,1,1,1 没有负数,本身就可以是非递减。

能看得出来:

做差后的序列:如果有2个及以上负数,那它肯定不可能是非递减。

        如果有一个负数,它在头或者尾,或者在中间而且可以跟左右两边任意一个数相加是正数,即可以是非递减

        如果没有负数,已经是非递减

时间复杂度是O(N),额外需要O(N)的空间存做差后的数组

非递增的话就把数组倒一下再来一次就行了。

代码(很乱):

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <cstdlib>  
#include <ctime>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <sstream>  
#include <string>  
#include <vector>  
#include <queue>  
#include <stack>  
#include <map>  
#include <set>  
#include <utility>  
#include <bitset>  

using namespace std;  
#define LL long long  
#define pb push_back  
#define mk make_pair  
#define pill pair<int, int>  
#define mst(a, b)    memset(a, b, sizeof a)  
#define REP(i, x, n)    for(int i = x; i <= n; ++i)
int main(){
    int t,n;
    for(scanf("%d",&t);t--;){
        scanf("%d",&n);
        int a[100010],b[100010],c[100010];
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            c[n-i-1] = a[i];
        }
        int f1 = 0,ard = -1;
        int s1 = 0,s2 = 0;
        for(int i = 1 ; i < n ; i++){
            b[i] = a[i] - a[i-1];
            if(b[i] < 0){
                 f1++;
                ard = i;
            }
            if(f1 == 2){
                break;
            }
        }
        if(f1 == 0){
            s1 = 1;
        }
        if(f1 == 1){
            if(ard == 1 || ard == n-1){
                s1 = 1;
            }
            else if(b[ard] + b[ard-1] >= 0 || b[ard] + b[ard+1] >= 0){
                s1 = 1;
            }
        }
        f1 = 0;
        ard = -1;
        //for(int i = 0 ; i < n ; i++)    printf("%d ",c[i]);
        for(int i = 1 ; i < n ; i++){
            b[i] = c[i] - c[i-1];
            if(b[i] < 0){
                 f1++;
                ard = i;
            }
            if(f1 == 2){
                break;
            }
        }
        if(f1 == 0){
            s2 = 1;
        }
        if(f1 == 1){
            if(ard == 1 || ard == n-1){
                s2 = 1;
            }
            else if(b[ard] + b[ard-1] >= 0 || b[ard] + b[ard+1] >= 0){
                s2 = 1;
            }
        }
        s1||s2?puts("YES"):puts("NO");//s1,s2分别代表在非递减和非递增可不可以满足条件
    }
}

以上是关于HDU5532 Almost Sorted Array(最长上升子序列 or 瞎搞个做差的数组)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

HDU 5532 Almost Sorted Array

HDU_5532_Almost Sorted Array

Almost Sorted Array HDU - 5532

Almost Sorted Array---hdu5532(j简单dp)

HDU 5532 Almost Sorted Array(最长不下降或不上升子序列)

HDU5532 Almost Sorted Array(最长上升子序列 or 瞎搞个做差的数组)