ACM_求f(n)

Posted 2020-11-03 霜雪千年

求f(n)

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

设函数f(n)=1*1*1+2*2*2+3*3*3+...+n*n*n;
求f(n)mod10;

Input:

输入包含多组数据，对于每组数据，输入一个整数n（1<=n<2^31）;

Output:

对于每组数据，输出答案。

Sample Input:

1
2

Sample Output:

1
9
解题思路：看到这题，有很大概率是找规律，因为f(n)很大，且每次结果都是取余10，所以我就暴力枚举了前100个数，发现循环节数为20，于是这题就迎刃而解了，先打表，再取余操作就可以了。
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int Lv[21],n,sum=0;
 6     for(int i=1;i<20;++i){  //只需打表19个
 7         sum+=i*i*i;Lv[i]=sum%10;
 8     }
 9     sum+=20*20*20;Lv[0]=sum%10;//如果n==20，取余后Lv[0]=0,所以这步可以省略，在定义数组时，顺便初始化为0
10     while(cin>>n)
11         cout<<Lv[n%20]<<endl;
12     return 0;
13 }