十进制系统从印度到中世纪欧洲的路径

Posted 2020-11-03 黑客爱好者

　　在日常生活中，我们都使用地位价值十进制数系统进行计算，无论是对于纳税人，我们的采购，支付家庭账单还是在某些学科中。它由十个符号（数字）组成-1,2,3,4,5,6,7,8,9,0-我们可以用它来表示我们可能需要的任何数量的任意数量的数字。

　　符号的值根据其位置-地点而改变-在我们编写的数字内。这是一个非常强大和有效的书写数字的方法，它使用的算法也使它成为一个非常有效的系统来进行计算。这些数字通常被称为阿拉伯数字，或者更准确地说是印度阿拉伯数字，因为我们的欧洲人继承了它们，以及如何在高中古时期从伊斯兰帝国使用它们的整个系统，后者在中世纪早期从印度继承了它们的起源。下面我将描绘这个数字系统从印度到中世纪欧洲的路径，这条道路有几个曲折和拐弯。

　　地位价值十进制制度早期发展的历史是漫长而复杂的，充满了漏洞，我不会在这里处理它。它也抛出了一些重要的和没有答案的问题。早在公元前第二千年初期，巴比伦人就开发了一个地点数字系统，但它是一个六十进制或六十制数字系统，而不是十进制的十进制数。巴比伦系统在其后期版本中甚至有一个占位符零。这就提出了一个问题，即印度人是否从巴比伦人那里得到了地点价值体系的想法，但它并不为人所知。中国人也有地位价值的十进制数字系统，但中国人是否影响印度人，印度人是中国人还是两者都独立开发系统也不知道。

　　有三个原则性数字，在地位价值十进制数系统的传输中发挥了核心作用，其中第一个是印度天文学家布拉马古普塔（Brahmagupta，c.598-c.668CE），他的大部分时间生活在比拉马拉（现代Bhinmal）在印度西北部。他写了他的Brāhma-sphu?a-siddhānta一篇关于天文学的论文，用诗句写成，共62章，共24章1008节。在古代文化中以诗歌编写科学着作大概是为了让他们更容易在主要口头社会背诵。虽然天文工作Brahmagupta致力于数学的几个章节。第12章致力于算术并介绍了基本的算术运算。

?　　在第十八章中，他处理负数和零，不是占位符，而是数字。他将零定义为从自身中减去一个数字所得到的结果，并给出加减乘除零的正确规则。不幸的是，他将零除零定义为零，并给出一个数除零的术语，而不会说明结果是什么。当然，我们现在说除零的划分没有定义。Brahmagupta使用零作为数字是最早已知的这种用法，但这并不意味着他发明了零作为数字。他的描述表明这已经是常见的用法。我们知道零作为一个数字不会出现在天文文本中Aryabhata的Aryabhatiya（公元476-550年），Brahmagupta批评说，所以我们可以假设两个作品之间的时间为零。该梵的sphu?a-瓦希丹塔还包含了我们称之为代数其中不必在这里我们感兴趣的细节，虽然我们将他们再次相遇描述。该梵的sphu?a-瓦希丹塔被翻译成阿拉伯文在第八世纪的行政长官，并成为伊斯兰帝国的主要来源为印度数字系统之一。（黑客周刊）