BNU校赛总决赛J 小白兔小灰兔 相交计算几何模板

Posted 2020-11-03 hk lin

J 小白兔小灰兔

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

 

老山羊伯伯在地里收白菜，小白兔和小灰兔看见了就一起来帮忙。

他们干了半天，终于干完了。

羊伯伯：小灰兔，这车白菜送给你！

小灰兔：谢谢羊伯伯！

羊伯伯：小白兔，我也送你一车白菜！

小白兔：我不要白菜！给我一包白菜种子吧！

羊伯伯：好！给你~

小白兔：谢谢羊伯伯~

小灰兔把白菜拉到家里之后，就跟大家梦想中的生活一样，躺着啥都不干，吃吃吃，吃了玩~（好想一辈子都这样啊~小灰兔心想。）

小白兔把种子拿回去，打算开始勤劳地种白菜。然而他发现不是所有土地都能用来种白菜，只有被阳光照到的地方可以种白菜。

小白兔生活的星球可以看作二维平面中的一个简单多边形，太阳可以看作一个点。小白兔想知道，这个星球上一共有长度多少的土地可以用来种白菜。

输入描述:

第一行是一个正整数T(≤ 20)，表示测试数据组数，

对于每组测试数据，

第一行是一个整数n(3≤ n≤ 10)，表示简单多边形的顶点数，

接下来n行，每行是两个整数x_i,y_i(-10≤ x_i,y_i≤10)，按照逆时针绕向给出简单多边形的n个顶点的坐标，

最后一行是两个整数x,y(-10≤ x,y≤10)，表示太阳的坐标，保证太阳在多边形外且不在多边形任意一条边所在直线上。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行，包含一个实数，表示可以用来种白菜的土地的总长度，要求相对误差不超过，

也就是说，令输出结果为a，标准答案为b，若满足，则输出结果会被认为是正确答案。

示例1

输入

2
4
0 0
2 0
2 2
0 2
4 1
4
0 0
2 0
2 2
0 2
4 4

输出

2.000000000000
4.000000000000

---

 

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
  3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
  4 #define mod 1000000007
  5 #define INF 0x3f3f3f3f
  6 #define LL long long
  7 #define pb push_back
  8 #define pbk pop_back
  9 #define ls(i) (i<<1)
 10 #define rs(i) (i<<1|1)
 11 #define mp make_pair
 12 using namespace std;
 13 typedef double db;
 14 const int N=5e5+10;
 15 const db eps=1e-9;
 16 int equzero(db t)//带精度大小判断
 17 {
 18     if(t>eps) return 1;
 19     if(t<-eps) return -1;
 20     return 0;
 21 }
 22 struct Point
 23 {
 24     db x,y;
 25     Point(){}
 26     Point(db _x,db _y):x(_x),y(_y) {}
 27     Point operator +(const Point &b) const //+
 28     {
 29         return Point(x+b.x,y+b.y);
 30     }
 31     Point operator -(const Point &b) const//-
 32     {
 33         return Point(x-b.x,y-b.y);
 34     }
 35     Point operator *(const db &b) const// 放大
 36     {
 37         return Point(x*b,y*b);
 38     }
 39     Point operator /(const db &b) const//缩小
 40     {
 41         return Point (x/b,y/b);
 42     }
 43     db dot(const Point &b) const//点积
 44     {
 45         return x*b.x+y*b.y;
 46     }
 47     db det(const Point &b) const//叉积
 48     {
 49         return x*b.y-b.x*y;
 50     }
 51     bool operator ==(const Point &b) const
 52     {
 53         return  equzero(x-b.x)==0 && equzero(y-b.y)==0;
 54     }
 55     bool operator !=(const Point &b) const
 56     {
 57         return !(Point(x,y)==b);
 58     }
 59     db mo() //模
 60     {
 61         return sqrt(x*x+y*y);
 62     }
 63 }pt[N],u,v,mid;
 64 struct Line
 65 {
 66     Point a,b;
 67     Line (){}
 68     Line (Point _a,Point _b):a(_a),b(_b) {};
 69     bool quickrej(const Line &t) const//快速排斥判断
 70     {
 71         return equzero(min(a.x,b.x)-max(t.a.x,t.b.x))<=0 && equzero(min(t.a.x,t.b.x)-max(a.x,b.x))<=0 && equzero(min(a.y,b.y)-max(t.a.y,t.b.y))<=0 && equzero(min(t.a.y,t.b.y)-max(a.y,b.y))<=0;
 72     }
 73     db len() const
 74     {
 75         return (b-a).mo();
 76     }
 77     bool stra(const Line &t) const //跨立判断
 78     {
 79         return equzero((a-t.a).det(t.b-t.a)*(b-t.a).det(t.b-t.a))<0 && equzero((t.a-a).det(b-a)*(t.b-a).det(b-a))<0 ;
 80     }
 81     bool gfxj(const Line &t) const //规范相交
 82     {
 83         return quickrej(t) && stra(t);
 84     }
 85     bool on(const Point &t) const //点在线段上
 86     {
 87         Line p=Line(a,b);
 88         if(p.a.x>p.b.x)
 89             swap(p.a,p.b);
 90         if(equzero(t.x-p.a.x)<0 || equzero(t.x-p.b.x)>0)
 91             return false;
 92         if(equzero((p.a-t).det(p.b-t))==0)
 93             return true;
 94         else
 95             return false;
 96     }
 97     bool kddxj(const Line &t) const //可多点相交
 98     {
 99         return quickrej(t) && (stra(t) || on(t.a) || on(t.b) || t.on(a) || t.on(b));
100     }
101     bool para(const Line &t) const // 平行或在一条直线上
102     {
103         return equzero((a.y-b.y)*(t.a.x-t.b.x)-(t.a.y-t.b.y)*(a.x-b.x))==0 ;
104     }
105     db operator & (const Line &t) const //返回切点占直线比例,距a比例
106     {
107         if(equzero((a-b).det(t.a-t.b))==0)return -INF;
108         db tk=((a-t.a).det(t.a-t.b))/((a-b).det(t.a-t.b));
109         return equzero(tk)>=0 && equzero(tk-1)<=0 ? tk : -INF;
110     }
111 }le[N],lu,lv;
112 int n,m,T;
113 vector<db> cp;
114 db ans,ins,rate;
115 bool flag;
116 int main()
117 {
118     scanf("%d",&T);
119     while(T--)
120     {
121         scanf("%d",&n);
122         for(int i=0;i<=n;i++)
123             scanf("%lf%lf",&pt[i].x,&pt[i].y);
124         for(int i=0;i<n;i++)
125             le[i]=Line(pt[i],pt[(i+1)%n]);
126         ans=0;
127         for(int i=0;i<n;i++)
128         {
129             cp.clear();
130             for(int j=0;j<n;j++)
131             {
132                 ins=le[i]&Line(pt[n],pt[j]);
133                 if(ins>=-1) cp.pb(ins);
134             }
135             sort(cp.begin(),cp.end());
136             rate=0;
137             for(int j=0;j<cp.size()-1;j++)
138             {
139                 lu=Line(pt[n],le[i].a+(le[i].b-le[i].a)*((cp[j]+cp[j+1])/2));
140                 flag=0;
141                 for(int k=0;k<n;k++)
142                 {
143                     if(lu.gfxj(le[k]))
144                     {
145                         flag=1;
146                         break;
147                     }
148                 }
149                 if(!flag)
150                 {
151                     rate+=cp[j+1]-cp[j];
152                 }
153             }
154             ans+=rate*le[i].len();
155         }
156         printf("%.12f\\n",ans);
157     }
158     return 0;
159 }

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