bzoj1085[SCOI2005]骑士精神

Posted 2020-11-03 lazytear

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Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步
数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

题解

直接dfs狂T不解释。我们考虑A*算法，也就是迭代深搜。我们考虑每一步，如果当前状态中某一个位置的棋子与目标状态不同，则至少需要一步才能走到。因此我们可以从小到大深度，估计步数超出范围的则不搜索，在范围内如果找到对应解则必定为最优解。在15步内没有走到则输出-1。具体实现可以看代码。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int a[5][5];
 9 int ans[5][5]={{1,1,1,1,1},
10                {0,1,1,1,1},
11                {0,0,-1,1,1},
12                {0,0,0,0,1},
13                {0,0,0,0,0}};
14 int t,an;
15 int dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
16 int dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
17 char ch[10];
18 bool can=false;
19 bool che(){
20     int i,j;
21     for(i=0;i<5;++i){
22         for(j=0;j<5;++j){
23             if(a[i][j]!=ans[i][j])  return false;
24         }
25     }
26     return true;
27 }
28 bool val(int now){
29     int i,j,bu=0;
30     for(i=0;i<5;++i){
31         for(j=0;j<5;++j){
32             if(a[i][j]!=ans[i][j]){
33                 bu++;if(bu+now>an)  return false;
34             }
35         }
36     }
37     return true;
38 }
39 void dfs(int s,int x,int y){
40     if(s==an){
41         if(che()){
42             can=true;
43         }
44         return ;
45     }
46     if(can==true)  return ;
47     int i,j;
48     for(i=0;i<8;++i){
49         int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
50         if(nx<0 || nx>=5 || ny<0 || ny>=5)  continue ;
51         swap(a[x][y],a[nx][ny]);
52         if(val(s))  dfs(s+1,nx,ny);
53         swap(a[x][y],a[nx][ny]);
54     }
55 }
56 int main(){
57     scanf("%d",&t);
58     int i,j;
59     while(t--){
60         memset(a,0,sizeof(a));
61         int x,y;
62         for(i=0;i<5;++i){
63             scanf("%s",ch);
64             for(j=0;j<5;++j){
65                 if(ch[j]==‘*‘){
66                     a[i][j]=-1;x=i;y=j;
67                 }
68                 else  a[i][j]=ch[j]-‘0‘;
69             }
70         }
71         for(an=1;an<=15;++an){
72             dfs(0,x,y);
73             if(can){
74                 printf("%d\n",an);break ;
75             }
76         }
77         if(!can)  printf("-1\n");
78         else  can=false; 
79     }
80     return 0;
81 }