高等数学之多元函数微分及其应用之小结

Posted 2020-11-03 hellojune

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.多元函数的极限

1.证明多元函数的极限

|.为了区别一元函数的极限，我们把二元函数的极限叫做二重极限。三元及以上就依次类推。

2.极值的必要条件

　　函数z 在x0,y0处有偏导数，且在改点取得极值，则有fx（x0,y0）=0,fy(x0,y0)=0.

3.极值的充分条件

　　设函数z在点（x0，y0）的某邻域内连续，且有一阶及二阶倒数，又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0;

　　令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,

　　则当AC-B*B>0时 有极值，A<0时有极大值，反之亦然

　　当AC-B*B<0时,无极值，

　　当AC-B*B=0时，需讨论。

4.条件极值

　　1.分清楚有几个条件

　　2.用参数乘条件

　　3.用L（未知量）链接起来；

　　4.联立方程组求解