ACM_完全背包

Posted 2020-11-03 霜雪千年

背包3

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

有n种（每一种有无数个）重量和价值分别为Wi,Vi的物品，现从这些物品中挑选出总量不超过 W 的物品，求所有方案中价值总和的最大值。

Input:

输入包含多组测试用例，每一例的开头为两位整数 n、W（1<=n<=10000,1<=W<=1000），接下来有 n 行，每一行有两位整数 Wi、Vi（1<=Wi<=10000,1<=Vi<=100）

Output:

输出为一行，即所有方案中价值总和的最大值。

Sample Input:

3 4
1 2
2 5
3 7
3 5
2 3
3 4
4 5

Sample Output:

10
7
解题思路：简单的完全背包。dp[j]表示从当前挑选物品的总重量不超过j时总价值的最大值。
状态转移方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i])。
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int w[10005],v[10005],dp[10005];
 4 int main()
 5 {
 6     int n,W;
 7     while(cin>>n>>W){
 8         memset(dp,0,sizeof(dp));
 9         for(int i=0;i<n;++i)
10             cin>>w[i]>>v[i];
11         for(int i=0;i<n;++i){  //种数
12             for(int j=w[i];j<=W;++j)   // 重量从小到大枚举
13                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
14         }
15         cout<<dp[W]<<endl;
16     }
17     return 0;
18 }