数组中出现次数超过一半的数字

Posted 2020-11-03 yi-hui

题目

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

我的想法

这道题如果直接解的话，是没有什么难度。可以采用一个map来存每个数字出现的次数，然后再寻找看有没有出现次数大于数组长度一半的。提交了之后，看到评论上有很多不一样的解法，有的先排序，然后判断中位数是否出现次数超过数组长度的一半(因为如果有这样的数的话，就一定是排序后的中位数)。还有的是通过一些数学规律，比如：如果一个数出现的次数大于数组长度的一半的话，那么它出现的次数也就大于所有其他数出现的次数的总和。

直接求解

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

        for (int i : array) {
            if (map.containsKey(i)) {
                map.put(i, map.get(i)+1);
            }
            else {
                map.put(i, 1);
            }
        }

        for (Map.Entry<Integer, Integer> e : map.entrySet()) {
            if (e.getValue() > array.length / 2)
                return e.getKey();
        }

        return 0;
    }
}

通过数学规律

在遍历数组时保存两个值：一是数组中一个数字，一是次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减1；若次数为0，则保存下一个数字，并将次数置为1。遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        int result = 0;
        int count = 0;

        for (int i : array) {
            if (count == 0) {
                result = i;
                count++;
            }
            else if (result == i) {
                count++;
            }
            else {
                count--;
            }
        }

        if (count == 0) return 0;

        for (int i : array) {
            if (i == result)
                count++;
        }

        if (count > array.length / 2)
            return result;

        return 0;
    }
}