Lightoj 1422 区间dp

Posted 2020-11-03 欧鹏

从小范围推到大范围，我们从后往前推，dp[i][j]中的i，j表示从i到j最少要穿多少件衣服，要求当前的dp[i][j]，如果a[i]!=a[j],

那么dp[i][j]=dp[i+1][j]+1,然后我们用k分割区间，i<=k<=j;如果a[i]==a[k],那么dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]),其实是属于k的那

一次不用算，为什么不写成dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j])呢？其实这样写也可以，但是k所在的区间是(i,j]。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f
int n,m,k,t;
int dp[105][105],a[105];
int min(int a,int b)
{
    if(a>b)
    return b;
    return a;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    int count=0;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                {
                    if(a[i]==a[k])
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++count,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

公式改一下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f
int n,m,k,t;
int dp[105][105],a[105];
int min(int a,int b)
{
    if(a>b)
    return b;
    return a;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    int count=0;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(int k=i+1;k<=j;k++)
                {
                    if(a[i]==a[k])
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++count,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}