八皇后问题

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八皇后问题

Python Algortithm
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n×n,而皇后个数也变成n。

历史

八皇后问题最早是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔(Max Bezzel)于1848年提出。第一个解在1850年由弗朗兹·诺克(Franz Nauck)给出。并且将其推广为更一般的n皇后摆放问题。诺克也是首先将问题推广到更一般的n皇后摆放问题的人之一。
在此之后,陆续有数学家对其进行研究,其中包括高斯和康托,1874年,S.冈德尔提出了一个通过行列式来求解的方法,这个方法后来又被J.W.L.格莱舍加以改进。
1972年,艾兹格·迪杰斯特拉用这个问题为例来说明他所谓结构化编程的能力[3]。他对深度优先搜索回溯算法有着非常详尽的描述。
八皇后问题在1990年代初期的著名电子游戏第七访客和NDS平台的著名电子游戏《雷顿教授与不可思议的小镇》中都有出现。

代码

#!/usr/bin/env python2
# -*- coding: utf-8 -*-
"""


@author: gsharp
"""
#* queen problem with recurison
BOARD_SIZE = 8
 
def under_attack(col, queens):
   left = right = col
   for r, c in reversed(queens):
 #左右有冲突的位置的列号      
       left, right = left - 1, right + 1
 
       if c in (left, col, right):
           return True
   return False
 
def solve(n):
   if n == 0:
       return [[]]
 
   smaller_solutions = solve(n - 1)

   return [solution+[(n,i+1)]
       for i in xrange(BOARD_SIZE)
           for solution in smaller_solutions
               if not under_attack(i+1, solution)]
for answer in solve(BOARD_SIZE):
   print answer
       

以上是关于八皇后问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

八皇后,回溯与递归(Python实现)

基于WPF的八皇后简单应用程序

八皇后问题的遗传算法解法,c语言编写

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