布线问题(NYOJ38)

Posted 2020-11-03 lewin671

 

布线问题

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难度：4

 

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

 

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

 4

分析：这里有个注意的地方就是e的大小，如果太小就会RE。然后用kruskal算法不需要建立一个图，下面看我的ac代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=505;
int v,e;
struct Vertex
{
    void set_value(int x,int y,int c);
    int v1,v2,cost;
    bool operator<(Vertex obj) const;
}edge[maxn*maxn/2];

int fa[maxn];

void init()
{
    for(int i=0;i<=v;i++)
        fa[i]=i;
}

int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}

void unite(int x,int y)
{
    int rx=find(x);
    int ry=find(y);
    if(fa[rx]!=fa[ry])
        fa[rx]=ry;
}

int kruscal()
{
    init();
    int ans=edge[0].cost,cnt=1;
    unite(edge[0].v1,edge[0].v2);
    for(int i=1;i<e&&cnt<v;i++)
    {
        int r1=find(edge[i].v1);
        int r2=find(edge[i].v2); //2 root
        if(r1!=r2)    //if no circles
        {
            unite(r1,r2);
            ans+=edge[i].cost;
            cnt++;
        }
    }

    return ans;
}


int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>v>>e;

        for(int i=0;i<e;i++)
        {
            int x,y,c;
            cin>>x>>y>>c;
            edge[i].set_value(x,y,c);
        }

        sort(edge,edge+e);
        int ans=kruscal();

        int min_num=0x3fffffff;
        for(int i=1;i<=v;i++)
        {
            int num;
            cin>>num;
            min_num=min(min_num,num);
        }

        ans+=min_num;
        cout<<ans<<endl;
    }
}

void Vertex::set_value(int x,int y,int c)
{
    v1=x,v2=y,cost=c;
}

bool Vertex::operator<(Vertex obj) const
{
    return cost<obj.cost;
}

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