博客作业04--树

Posted 2020-11-02 惊梦不知归处

1.学习总结

1.1树结构思维导图

1.2树结构学习体会

对于这两周的树的学习，与之前的知识相比，能感觉到难度明显加大，刚开始不会的时候感觉很复杂，学会以后代码无论是简洁程度还是效率上都高了很多。对于本节知识的学习，我觉得需要一定的想象能力，特别是有递归函数时，对函数的出口和递归部分的设计非常有意思。做题过程中，多结合图形更方便理解，也容易记忆。

2.PTA实验作业

题目1：二叉树层次遍历

设计思路

定义sting str,BTree BT;
输入str
根据str建树BT=trans(str,1);
若树为空，输出NULL，结束程序
层次遍历order(BT) 

BTree trans(string str,int i){ //递归建树 
	  判断i是否大于str.size()-1,否则返回NULL；
	  判断str[i]是否为\'#\'，否则返还NULL；
	  BTree B申请空间；
	  存入数据B->data=str[i];
	  求左子树B->lchild=trans(str,2*i);
	  求右子树 B->rchild=trans(str,2*i+1)
	  return B 
} 
void order(BTree BT){
	 若树为空，返回 
	 创建队列Q	
	 入队根节点
	 while(队列不为空){
        访问队首
		输出队首节点的data;
		队首节点出队；
		若队首节点左子树不为空，则入队
		若队首节点右子树不为空，则入队 
	 } 
}

代码截图

PTA提交列表说明

说明：树为空时没有输出NULL，导致部分正确

题目2：二叉树叶子结点带权路径长度和

设计思路

定义全局变量sum=0；
main（）
{ 
定义sting str,BTree BT;
输入str
根据str建树BT=trans(str,1);
计算WPL(BT,0) 
输出sum 
}
 
BTree trans(string str,int i){ //递归建树 
	  判断i是否大于str.size()-1,否则返回NULL；
	  判断str[i]是否为\'#\'，否则返还NULL；
	  BTree B申请空间；
	  存入数据B->data=str[i];
	  求左子树B->lchild=trans(str,2*i);
	  求右子树 B->rchild=trans(str,2*i+1)
	  return B 
} 
void WPL( BTree BT ,int n){ //计算WPL
	 if BT不为空{
	 	递归遍历左子树，同时参数n+1,WPL(BT->lchild,n+1) 
	 	if BT左右子树都为空
		   sum+=BT->data*n; 
        递归遍历右子树，同时参数n+1,WPL(BT->lchild,n+1) 
	 } 
} 

代码截图

PTA提交列表说明

说明：本题的部分正确是因为，用递归方法建树时出错，导致答案错误

题目3：表达式树

设计思路

void InitExpTree(BTree &T,string str){ 
	创建两个栈，op存放运算符，Treenode存放树节点
	for i=0 to str[i]
	{
		if(str[i]为数字 ) 存进Treenode栈
		else{
			 if(str[i]优先级大于op栈顶运算符||op栈为空) str[i]进op 栈
			 else if (str [i]优先级小于op栈顶运算符) {
			 	  while(str [i]优先级小于op栈顶运算符&&Treenode栈元素大等于2){
	   			      出栈op栈顶元素做根节点，出栈Treenode栈两个元素做其左右孩子
						 根节点进Treenode栈 
				   }
				   if(op栈不空&&栈顶为\'(\') 出栈
				   if(str[i]!=\')\') 进栈 
			 } 
		} 
	 }
	 while(op栈不空&&Treenode栈元素大等于2) { 
	    出栈op栈顶元素做根节点，出栈Treenode栈两个元素做其左右孩子
	    根节点进Treenode栈 
	 } 
	 T=Treenode栈顶 
 } 
 double EvaluateExTree(BTree T){
 		if(T不为空){
			 if(T->data为运算符){
			    switch(T->data ) //判断运算符，递归运算 
			    {
 			       case\'+\':return(EvaluateExTree(T->lchild)+EvaluateExTree(T->rchild));break;
                   case\'-\':return(EvaluateExTree(T->lchild)-EvaluateExTree(T->rchild));break;
                   case\'*\':return(EvaluateExTree(T->lchild)*EvaluateExTree(T->rchild));break;
                   case\'/\':if(EvaluateExTree(T->rchild)!=0) {return(EvaluateExTree(T->lchild)/EvaluateExTree(T->rchild));break;} 
			             else {
			             	cout<<"divide 0 error!";exit (0);
						 }
				} 
			 } 
		 
		 } 
 } 

代码截图

PTA提交列表说明

说明：建树时对OP栈的优先级中，对右括号判断完后的处理出现问题。

3.截图本周题目集的PTA最后排名

本次题目集总分：230

3.1 PTA排名

3.2 我的得分：2

4. 阅读代码

题目：天平

输入一个树状天平，根据力矩相等原则判断是否平衡。如图6-5所示，所谓力矩相等，就是WlDl=WrDr，其中Wl和Wr分别为左右两边砝码的重量，D为距离。采用递归（先序）方式输入：每个天平的格式为W1，D1，W2，D2，当W1或W2为0时，表示该“砝码”实际是一个子天平，接下来会描述这个子天平。当W1=W2=0时，会先描述左子天平，然后是右子天平。

样例输入：

1
0 2 0 4
0 3 0 1
1 1 1 1
2 4 4 2
1 6 3 2
其正确输出为YES

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
//输入一个子天平，返回子天平是否平衡，参数W修改为子天平的总重量
bool solve(int &W){
	int W1,D1,W2,D2;
	bool b1=true,b2=true;
	cin>>W1>>D1>>W2>>D2;
	if(!W1) b1=solve(W1); //如果有子天平就递归下去
	if(!W2) b2=solve(W2); //如果有子天平就递归下去
	W=W1+W2;
	return b1&&b2&&(W1*D1==W2*D2); /*这里的&&顺便返回了上一步的正确与否的状态，所以只要一步是false，所有返回就都为false*/
} 

int main(){
	int T,W;
	cin>>T;
	while(T--){
		if(solve(W)) cout<<"yes\\n"; else cout<<"No\\n";
		if(T) cout<<"/n";
	}
	return 0;
}

来源：算法入门书上看到的

5. 代码Git提交记录截图