博客作业04--树
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了博客作业04--树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1.学习总结
1.1树结构思维导图
1.2 树结构学习体会
- 学习树结构一方面是对前面队列，栈综合的应用，另一方面是对后面图学习的铺垫
- 树这方面理解有点困难，尤其是一系列的递归，只有多做多想才能理解
2.PTA实验作业
2.1 题目1：求二叉树高度
2.2 设计思路
- 定义变量 lchild,rchild
递归出口为b为空，递归条件为 lchildh=GetHeight(BT->Left);rchildh=GetHeight(BT->Right);
返回最大值2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明。
没有问题
2. 1题目1：表达式树
2.2 设计思路
- 建op栈
- 初始化根节点栈
while（表达式未结束）
如果是操作数，生成一个只有根节点 的子树
while大于栈顶运算符
栈顶优先级高，则创建一个树节点，操作数的栈弹出2个，合成一个子树
如果大于栈顶运算符，压栈
如果等于栈顶运算符，出栈2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明
2. 1题目1：还原二叉树
2.2 设计思路
- 如果n<0, 返回空，递归结束
- 创建根节点BT，BT->data=*pre
查找根节点在中序序列的位置k
创建左子树 BT->lchild(pre+1,in,k)
创建右子树 BT->rchild(pre+k+1,in+k+1,n-1-k)2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明
- 没有问题
3.截图本周题目集的PTA最后排名
4. 阅读代码
/**平衡因子枚举类*/
enum BalanceFactor{
LH("左子树高"),EH("左右等高"),RH("右子树高");
private String illustration="";
private BalanceFactor(String s){
this.illustration=s;
}
public String toString(){
return this.illustration;
}
}
/**
* 平衡二叉树结点
*/
class AVLNode<E extends Comparable<E>>{
/**结点关键字*/
E key=null;
/**结点的平衡因子*/
BalanceFactor bFactor=BalanceFactor.EH;
/**结点的直接父亲*/
AVLNode<E> parent=null;
/**结点的左右孩子*/
AVLNode<E> lchild,rchild=null;
AVLNode(E k){
this.key=k;
}
/**
* 格式输出结点
*/
public String toString(){
//String fomateStr="";
//if(this.lchild==null)
String lchildStr=(this.lchild==null)?"null":this.lchild.key.toString();
String rchildStr=(this.rchild==null)?"null":this.rchild.key.toString();
return this.key+"[lchild="+lchildStr+"，rchild="+rchildStr+"]";
}
}
/**
* 平衡二叉查找树
* @author heartraid
*/
public class AVL<E extends Comparable<E>> {
/**树根*/
private AVLNode<E> root=null;
/**当前树是否变高*/
public boolean isTaller=false;
public AVL(){
}
public boolean insert(E key){
System.out.print("插入["+key+"]：");
if(key==null) return false;
if(root==null){
System.out.println("插入到树根。");
root=new AVLNode<E>(key);
return true;
}
else{
System.out.print("搜索路径[");
return insertAVL(key,root);
}
}
private boolean insertAVL(E key,AVLNode<E> node){
System.out.print(node.key+" —>");
// 树中存在相同的key,不需要插入
if(node.key.compareTo(key)==0){
System.out.println("]. 搜索有相同关键字，插入失败");
isTaller=false;
return false;
}
else{
//左子树搜索
if(node.key.compareTo(key)>0){
//当前node的左孩子为空,则插入到结点的做孩子并修改结点的平衡因子为LH
if(node.lchild==null){
System.out.println("]. 插入到"+node.key+"的左孩子");
AVLNode<E> newNode=new AVLNode<E>(key);
node.lchild=newNode; //设置左孩子结点
newNode.parent=node; //设置父亲结点
isTaller=true; //树长高了
}
//左孩子不为空，则继续搜索下去
else{
insertAVL(key,node.lchild);
}
//当前如果树长高了，说明是因为左孩子的添加改变了平衡因子（左高）。
if(isTaller){
System.out.print(" 树变化了，"+node.key+"的平衡因子变化");
switch(node.bFactor){
//原来结点平衡因子是LH(bf=1)，则左高以后bf=2，因此需要做左平衡旋转
case LH: {
System.out.println("[LH=1 ——> LH=2]. 出现了不平衡现象[左比右高2]");
System.out.println(" ★ 以"+node.key+"为根将树进行左平衡处理");
leftBalance(node);
isTaller=false;
break;
}
//原来结点平衡因子是EH(bf=0),则左高了以后bf=1,不需要平衡处理。
case EH:{
System.out.println("[EH=0 ——> LH=1]. 没有不平衡现象");
node.bFactor=BalanceFactor.LH;
isTaller=true;
break;
}
//原来结点平衡因子是RH(bf=-1)，则左高以后bf=0,不需要平衡处理。
case RH:{
System.out.println("[RH=-1 ——> EH=0]. 没有不平衡现象");
node.bFactor=BalanceFactor.EH;
isTaller=false;
break;
}
}//end switch
}//end if
}//end if
//右子树搜索
else{
if(node.rchild==null){
System.out.println("]. 插入到"+node.key+"的右孩子");
AVLNode<E> newNode=new AVLNode<E>(key);
node.rchild=newNode; //设置右孩子结点
newNode.parent=node; //设置父亲结点
isTaller=true; //树长高了
}
else{
insertAVL(key,node.rchild);
}
//当前如果树长高了，说明是因为右孩子的添加改变了平衡因子（右高）。
if(isTaller){
System.out.print(" 树变化了，"+node.key+"的平衡因子变化");
switch(node.bFactor){
//原来结点平衡因子是LH(bf=1)，则右高以后bf=0，不需要平衡处理。
case LH: {
System.out.println("[LH=1 ——> EH=0]. 没有不平衡现象");
node.bFactor=BalanceFactor.EH;
isTaller=false;
break;
}
//原来结点平衡因子是EH(bf=0),则右高了以后bf=-1,不需要平衡处理。
case EH:{
System.out.println("[EH=0 ——> RH=-1]. 没有不平衡现象");
node.bFactor=BalanceFactor.RH;
isTaller=true;
break;
}
//原来结点平衡因子是RH(bf=-1)，则右高以后bf=0,因此需要做右平衡旋转。
case RH:{
System.out.println("[RH=-1 ——> RH=-2]. 出现了不平衡现象[左比右矮2]");
rightBalance(node);
isTaller=false;
break;
}
}//end switch
}//end if(isTaller)
}//end else
return true;
}//end else
}
/**
* 左平衡旋转处理
* 先对node的左子树进行单左旋处理，在对node树进行单右旋处理
*
* 100 100 90
* / \\ 左旋 / \\ 右旋 / \\
* 80 120 ------> 90 120 ------> 80 100
* / \\ / / \\ \\
* 60 90 80 60 85 120
* / / \\
* 85 60 85
*
* @param node 需要做处理的子树的根结点
*/
private void leftBalance(AVLNode<E> node){
// node.parent指向新的孩子结点
AVLNode<E> lc=node.lchild;//lc指向node的左孩子结点
switch(lc.bFactor){
case LH:{ //新结点插入在node的左孩子的左子树上，则需要单右旋处理
System.out.println(" ┖ 对"+node.key+"进行单右旋转处理");
node.bFactor=lc.bFactor=BalanceFactor.EH;
rRotate(node);
break;
}
case RH:{ //新结点插入在node的左孩子的右子树上，需要双旋处理
System.out.println(" ┖ 对"+node.key+"的左子树进行单左旋转处理，再对其本身树进行单右循环处理");
AVLNode<E> rd=lc.rchild; //rd指向node左孩子的右子树根
switch(rd.bFactor){ //修改node与其左孩子的平衡因子
case LH:{
node.bFactor=BalanceFactor.RH;
lc.bFactor=BalanceFactor.EH;
break;
}
case EH:{
node.bFactor=lc.bFactor=BalanceFactor.EH;
break;
}
case RH:{
node.bFactor=BalanceFactor.EH;
lc.bFactor=BalanceFactor.LH;
break;
}
}//switch
rd.bFactor=BalanceFactor.EH;
lRotate(node.lchild);
rRotate(node);
break;
}
}
}
/**
* 右平衡旋转处理
*
* 80 80 85
* / \\ 右 旋 / \\ 左 旋 / \\
* 60 100 ------> 60 85 -------> 80 100
* / \\ \\ / / \\
* 85 120 100 60 90 120
* \\ / \\
* 90 90 120
*
* @param node
*/
private void rightBalance(AVLNode<E> node){
AVLNode<E> lc=node.rchild;//lc指向node的右孩子结点
switch(lc.bFactor){
case RH:{ //新结点插入在node的右孩子的右子树上，则需要单左旋处理
node.bFactor=lc.bFactor=BalanceFactor.EH;
lRotate(node);
break;
}
case LH:{ //新结点插入在node的右孩子的左子树上，需要双旋处理
AVLNode<E> rd=lc.lchild; //rd指向node右孩子的左子树根
switch(rd.bFactor){ //修改node与其右孩子的平衡因子
case LH:{
node.bFactor=BalanceFactor.EH;
lc.bFactor=BalanceFactor.RH;
break;
}
case EH:{
node.bFactor=lc.bFactor=BalanceFactor.EH;
break;
}
case RH:{
node.bFactor=BalanceFactor.LH;
lc.bFactor=BalanceFactor.EH;
break;
}
}//switch
rd.bFactor=BalanceFactor.EH;
rRotate(node.rchild);
lRotate(node);
break;
}
}
}
/**
* 对以node为根的子树进行单右旋处理，处理后node.parent指向新的树根，即旋转之前
* node的左孩子结点
* 100<-node.parent 80<-node.parent
* / / \\
* 80 ———> 60 100
* / \\ /
* 60 85 85
*/
private void rRotate(AVLNode<E> node){
AVLNode<E> lc=node.lchild;//lc指向node的左孩子结点
node.lchild=lc.rchild;
lc.rchild=node;
if(node.parent==null){
root=lc;
}
else if(node.parent.lchild.key.compareTo(node.key)==0)
node.parent.lchild=lc;
else node.parent.rchild=lc;
}
/**
* 对以node为根的子树进行单左旋处理，处理后node.parent指向新的树根，即旋转之前
* node的右孩子结点
* 100<-node.parent 110<-node.parent
* \\ / \\
* 110 ————> 100 120
* / \\ \\
* 105 120 105
*/
private void lRotate(AVLNode<E> node){
AVLNode<E> rc=node.rchild;//lc指向node的右孩子结点
node.rchild=rc.lchild;
rc.lchild=node;
if(node.parent==null){
root=rc;
}
else if(node.parent.lchild.key.compareTo(node.key)==0)
node.parent.lchild=rc;
else node.parent.rchild=rc;
}
/**
* 得到BST根节点
* @return BST根节点f
*/
public AVLNode<E> getRoot(){
return this.root;
}
/**
* 递归前序遍历树
*/
public void preOrderTraverse(AVLNode<E> node){
if(node!=null){
System.out.println(node);
preOrderTraverse(node.lchild);
preOrderTraverse(node.rchild);
}
}
/**
* 测试
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
AVL<Integer> avl=new AVL<Integer>();
avl.insert(new Integer(80));
avl.insert(new Integer(60));
avl.insert(new Integer(90));
avl.insert(new Integer(85));
avl.insert(new Integer(120));
avl.insert(new Integer(100));
System.out.println("前序遍历AVL：");
avl.preOrderTraverse(avl.getRoot());
}
} - 平衡二叉树的优势在于不会出现普通二叉查找树的最差情况。其查找的时间复杂度为O(logN)
地址：https://blog.csdn.net/sagadean/article/details/7081625
5. 代码Git提交记录截图
以上是关于博客作业04--树的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章