next_permutation(全排列算法)

Posted 2020-11-02 lklk

 STL提供了两个用来计算排列组合关系的算法，分别是next_permutation和prev_permutation。

首先解释下全排列，顾名思义，即一组数的全部排列的情况。

next_permutation 即列出一组数的全部排列情况，不过列出的排列先后顺序有一定的规则，下面就讲讲next_permutation列出的先后规则。。。

规则

1.首先从最尾端开始往前寻找两个相邻元素，令第一元素为*i,第二元素为*ii,且满足*i<*ii。

2.找到这样一组相邻元素后，再从最尾端开始往前检验，找出第一个大于*i的元素，令为*j，将i,j元素对调(swap)。

3.再将ii之后的所有元素颠倒(reverse)排序。

 

   举个实例，假设有序列{0,1,2,3,4}，下图便是套用上述演算法则，一步一步获得“下一个”排列组合。图中只框出那符合“一元素为*i,第二元素为*ii,且满足*i<*ii ”的相邻两元素，至于寻找适当的j、对调、逆转等操作并未显示出。

 

0 1 2 3 4-》0 1 2 4 3-》0 1 3 2 4-》0 1 3 4 2-》0 1 4 2 3-》0 1 4 3 2..........

刚接触不是说的很清楚，来个简单的应用

输出(0 1 2 3 4)的全排列

#include<iostream> 
#include<algorithm> 
using namespace std; 
int main() 
{ 
    int ans[5]={0,1,2,3,4}; 
    sort(ans,ans+5);    /* 这个sort可以不用，因为{0 ，1，2，3，4}已经排好序*/ 
    do                             /*注意这步，如果是while循环，则需要提前输出*/ 
    { 
        for(int i=0;i<5;++i) 
            cout<<ans[i]<<" "; 
        cout<<endl; 
    }while(next_permutation(ans,ans+5));  
    return 0; 
} 

 先说这么多，等以后再补叭叭。。。。