题解：luoguP3806 模板点分治1（在线处理询问做法）

Posted 2020-11-02 nanjoln0

题目描述

给定一棵有n个点的树

询问树上距离为k的点对是否存在。

输入输出格式

输入格式：

 

n,m 接下来n-1条边a,b,c描述a到b有一条长度为c的路径

接下来m行每行询问一个K

 

输出格式：

 

对于每个K每行输出一个答案，存在输出“AYE”,否则输出”NAY”(不包含引号)

 

输入输出样例

输入样例#1： 

2 1
1 2 2
2

输出样例#1： 

AYE

说明

对于30%的数据n<=100

对于60%的数据n<=1000,m<=50

对于100%的数据n<=10000,m<=100,c<=1000,K<=10000000

题解：

这题数据是真的水，交时以为要T，结果过了......

直接套点分治板子，暴力在线处理每个询问，可以水过

当处理完与i相关的每条路径后，直接两两组合，排序后直接分别求出大于等于k和小于等于k的路径数后，再将其相加并减去总的路径组合数，就是等于k的路径组合。处理每层的复杂度大致是O（n+nlogn）

详情见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
#define INF 1e9+7
using namespace std;
struct front_star{
    int to,next,w;
}edge[MAXN<<1];
int n,cnt=0,k,mx,root,ans=0,tot=1,siz,m;
int head[MAXN],sz[MAXN],temp[MAXN],idx[MAXN];
bool vis[MAXN];
int maxn(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void addedge(int u,int v,int c)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=c;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void findroot(int u,int fa)
{
    sz[u]=1;
    int msz=0;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(v!=fa&&!vis[v])
               {
                  findroot(v,u); 
                  sz[u]+=sz[v];
                  msz=maxn(msz,sz[v]);     
               }
        }
    msz=maxn(msz,siz-sz[u]);
    if(msz<mx)
       {
           mx=msz;
           root=u;
       }       
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addedge(a,b,c);
            addedge(b,a,c);
        }
}
void dist(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(!vis[v]&&v!=fa)
               {
                   tot++;
                   idx[v]=tot;
                   temp[tot]=temp[idx[u]]+edge[i].w;
                   dist(v,u);
               }
        }
}
int count_ans(int u,int val)
{
    tot=1;
    idx[u]=1;
    temp[1]=val;
    dist(u,u);
    sort(temp+1,temp+1+tot);
    int L=1,R=tot,res1=0,res2=0,ret;
    while(L<=R)
          {
               if(temp[L]+temp[R]<=k)
                  {
                      res1+=R-L;
                      L++;
                  }
               else
                  R--;
          }
    L=1,R=tot;      
    while(L<=R)
          {
               if(temp[L]+temp[R]>=k)
                  {
                       res2+=R-L;
                       R--;
                  }
               else
                  L++;   
          } 
    ret=res1+res2-(tot*(tot-1))/2; 
    return ret;     
}
void divide(int u)
{
    ans+=count_ans(u,0);
    vis[u]=true;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(!vis[v]&&!vis[v])
               {
                    ans-=count_ans(v,edge[i].w);
                    siz=sz[v];
                    mx=INF;
                    findroot(v,u);
                    divide(root);  
               }
        }
}
void query()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            scanf("%d",&k);
            siz=n;
            mx=INF;
            ans=0;
            findroot(1,1);
            divide(root);
            if(ans==0)
               printf("NAY\n");
            else
               printf("AYE\n");   
        }
}
int main()
{
    init();
    query();
    return 0;
}

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