米勒素数模板

Posted 2020-11-02 hemeiwolong

知识点：

1. 快速幂
2. 米勒素数：

   （1） 随机取一个 a
   （2）如果 它不满足 a^(n-1)%n ==1
   （3）则它一定是 合数
   （4）退出
   （5）如果它满足 a^(n-1)%n ==1
   （6）则它是一个素数的概率是1/2
   （7）回到 （1）

if n < 2,152,302,898,747, it is enough to test a = 2, 3, 5, 7, and 11

　　  3.快速幂模：(a*b)%c=(a%c)*(b%c)%c 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 100

int quickmod(int a,int b,int c)//快速幂模 
{
	int ans=1;
	
	a=a%c; 
	while (b)
	{
		if (b&1)
		{
			ans=ans*a%c;
		}
		a=a*a%c;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

int quick(int a,int b)//快速幂
{
	int ans=1;
	
	while (b)
	{
		if (b&1)
		{
			ans=ans*a;
		}
		a=a*a;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

bool miller(int n)
{
	int i,s[5]={2,3,5,7,11};
	
	for (i=0;i<5;i++)
	{
		if (n==s[i])
		{
			return true;
		}
		if (1!=quickmod(s[i],n-1,n))
		{
			return false;
		}
	}	
	return true;
}

int main()
{
	int i,a,b;
	
	for (i=2;i<N;i++)
	{
		if (miller(i))
		{
			printf("%d\n",i);
		}
	} 
	
//	while (scanf("%d%d",&a,&b))
//	{
//		printf("%lld",quick(a,b));
//	}
	
	return 0;
}