线段树

Posted 2020-11-02 lovedsr

　　　　　　　　　　打了一晚上，先存一下，明天再改，嘿嘿

线段树码，比树状数组好理解多了（其实理解了，都挺简单的）

就是代码贼长

//支持操作 //

建树 Build(1,n,1);、

//把1到n的a[]建一颗线段树

//点更新 Add(L,C,1,n,1);//L改成C

//区间修改 Update(L,R,C,1,n,1);

//L到R的区间加上C

//区间查询 int ANS=Query(L,R,1,n,1); //L到R的区间和

 

 

 

 

//支持操作
//建树
Build(1,n,1);//把1到n的a[]建一颗线段树
//点更新
Add(L,C,1,n,1);//L改成C
//区间修改
Update(L,R,C,1,n,1);//L到R的区间加上C
//区间查询
int ANS=Query(L,R,1,n,1); //L到R的区间和

const int MAXN=50010;
int a[MAXN],ans[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2];
//a[]为原序列信息，ans[]模拟线段树维护区间和，lazy[]为懒惰标记
void PushUp(int rt) { //更新节点信息
    ans[rt]=ans[rt<<1]+ans[rt<<1|1];
}//rt<<1表示左孩子，rt<<1|1表示右孩子
//如果不理解可以改成rt*2和rt*2+1
//st<<1是二进制码左移1，二进制，所以就是乘2(2^1),相似的<<2,是乘2^2,以此类推 
//st<<1|1,st<<1之后肯定是偶数，毫无疑问二进制的第一位是0，然后|1就是加1 
void Build(int l,int r,int rt) { //递归建树，从l到r，rt是数组的标号
    if (l==r) {
        ans[rt]=a[l];
        return;
    }//递归终点
    int mid=(l+r)>>1;//这是一棵树，分成两半
    Build(l,mid,rt<<1);//左子树
    Build(mid+1,r,rt<<1|1);//右子树
    PushUp(rt);
    //更新ans[rt]
}
void PushDown(int rt,int ln,int rn) { //ln表示左子树元素结点个数，rn表示右子树结点个数
    /////////////////////////////////表示不会，不懂
    if (lazy[rt]) {
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        ans[rt<<1]+=lazy[rt]*ln;
        ans[rt<<1|1]+=lazy[rt]*rn;
        lazy[rt]=0;
    }
}
void Add(int L,int C,int l,int r,int rt) { //点更新
    //把L号改成C，在l到r的区间内查询，这玩意貌似就是二分找值
    if (l==r) { //重合了，就找到
        ans[rt]+=C;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;//中间值
    PushDown(rt,mid-l+1,r-mid); //若既有点更新又有区间更新，需要这句话！！！dont know
    if (L<=mid)//如果这个点小于mid，他肯定在左子树里
        Add(L,C,l,mid,rt<<1);
    else//否则，他肯定在右子树里
        Add(L,C,mid+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt);//更新节点信息
}
void Update(int L,int R,int C,int l,int r,int rt) { //区间修改
//
    if (L<=l&&r<=R) {
        ans[rt]+=C*(r-l+1);//改变ans[]的值 
        lazy[rt]+=C;//懒惰标记+C，不必再往下更改 
        return;
    }//递归终点
    int mid=(l+r)>>1;
    PushDown(rt,mid-l+1,r-mid);
    if (L<=mid) Update(L,R,C,l,mid,rt<<1);//如果L都大于mid，那肯定都在mid的 
    if (R>mid) Update(L,R,C,mid+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt);//更新 
}
LL Query(int L,int R,int l,int r,int rt） { //区间查询
    //L到R的和，在l和r的里面找，rt是树的标号（在哪个数下）
    if (L<=l&&r<=R)//如果标号正好重叠了
        return ans[rt];//那结果就是我们事先算好的ans
    int mid=(l+r)>>1;//不能求出,就分开考虑
    PushDown(rt,mid-l+1,r-mid);//若更新只有点更新，不需要这句！！！不会这句话
    LL ANS=0;
    if (L<=mid) ANS+=Query(L,R,l,mid,rt<<1);//左孩子的值
    if (R>mid) ANS+=Query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);//右孩子的值
    return ANS;//加起来的值返回
}