如何假装自己会某种数学

Posted 2020-11-02 熊锐的数学博客

本文毫无疑问会采取讽刺的口吻来书写，但并不是为了讽刺某一个人或推而广之的某一类人。本文的目的在于揭示一种现象，当数学普及之时就势必会发生的事。

1. 首先你需要选择一个粗鄙的对数学分支的介绍如（如何选择数学方向），而不是冗余的（普林斯顿数学指南）或者（数学它的内容，方法和意义）。即便学习过英文，也不要选择需要很长时间来阅读的（A Mathematician‘s Survival Guide）或者（A Student‘s Guide to the Study, Practice and Tools of Modern Mathematics）等等书籍，虽然英文书中此类书籍很多。于是，你，在和朋友的聊天中，对数学的戏说将被误认为是对数学的高度掌握从而引发大家对你的充分认可。
2. 如果你不巧阅读了上面的书籍，那么，这时，你仍然有机会假装自己会某种数学。只需要将这些书籍中对数学分支的界说多读几遍，将作者从严肃工作中总结的妙处，直接吸收，而不经过对严肃工作的认识。然后，了解某种学科的主要运用，这样能在和别人谈论相关内容时，声称这一部分和某一分支有关。
3. 真正对纯数学有着充分掌握的人应当对分析，代数，几何三种工具有着相当熟练的掌握。而为了在聊天中显得自己身份特殊，最好在聊天中流露出对数理统计，概率，计算等应用性极广的分支的鄙夷，即便压根就没有学过这些内容（虽然必须承认在未来的方向中所用的数学势必有要一条界限来分割，然而对某个数学分支的态度，自然需要分成个人的兴趣与人类的需求两方面来看待。且，任何分支都有困难的问题，这些问题也都是绝顶聪明的人在做研究）。如果你选择代数，那么你还应该流露出对分析的鄙夷，即便真正优秀的代数学家对分析也有充分的掌握，优秀的分析学家也不可能不掌握代数。如果你选择几何，认为微分几何是过时的东西，能让您显得颇具洞见。你如果选择代数几何，那么就可以理所应当地鄙夷其他所有分支了。（我也十分推荐选择代数几何作为您想要声称掌握的分支，因为代数几何被认为是最聪明的人才能胜任的分支）
4. 多与非数学但是是其他基础学科的友好沟通。他们对数学知识的渴望可以完整地转化为个人的崇拜。这样你虽然对一部分数学充满鄙夷，却显得对所谓交叉学科很感兴趣。同时要适当了解数学在这些学科中的应用，例如，群论对物理的作用等等。
5. 选择一个大部分人都假装自己会某种程度的数学的地方，例如（知乎网），而不是（MathOverflow）或者（MathStackExchange）去查找参考书。根据书单从各种资源站下载。将其中被最多人提到的一本的前言和前三章的名词（对不起，只是名词，而不是概念），主要结果多看几遍。例如总有人认为可数不可数是实变函数的内容。再将所有这些书的目录浏览一遍，而不必掌握任何这种数学的方法。如果不巧是英文书，有两种方法，第一种是找中文翻译，第二种是将英文单词背下来，但是两种方法必须自始而终。后者难度更高，但是效果更好，这需要你改变说话习惯，通过在中国话中夹杂英文，来提升自我定位。同时对外声称自己在学某本很难的书，然而其实您只看了最简单的书的前几章。
6. 如果想要更进一步，则需要花一些时间，真的把真正的第一章给学一遍（因为有的书有预备知识一说），但凡遇到无法理解的证明，便将其归类为这一分支的特有方法，而不用去想为什么需要这些。然后，将书上的大段文字读一遍（通常，被推荐最多的书就是话最多的书），并且了解这个学科的主要运用，例如复变函数可以求定积分。这样凡是有人提及定积分，您便可以睿智地发问，你有没有试过使用复变函数的方法？
7. 加入那个大部分人都假装自己会某种程度的数学的地方，并且融入他们，最简单的办法就是上面发表科普文章，将你吸收来的他人牙慧放在网上经过自己的加工来滋润其他希望能够假装学会的人。与他们聊天时切记，多谈名词，多说有关某某学科，多谈带名字的定理。不要回答硬问题，要回答软问题（对数学的感觉）。不必担心因为没有真正掌握而引发纰漏，因为通常大家都不懂才能聊起来。
8. 知道数学系掌握知识的主要方法，讨论班（如果你选择夹杂英语的说话方式，这个在英文中被称为seminar），暑期学校，这些都必不可少。同时暑期学校还是线下见面会，这样可以增进同好的友情，提升自己对数学的认识，可以多加参与。多参加讨论班，即使你完全听不懂，但是照着书念以及将细节略过，或者声称随便算一算就得出结果就可以骗过大部分人了。
9. 不要和真正掌握数学或者希望真正掌握数学的人交谈，他们会发现你的漏洞，会询问你细节，会将你的谎言拆穿，切记远离这些人。但是最好能和老师多攀谈，请相信老师并没有热情询问你的细节或者指出你的漏洞，他只会把他的理解传达给你，你可以再吸收这些理解。如果不巧地是，确实有人对细节感兴趣，应该先问他是否知道某某概念，再让他回去看看某本参考书。
10. 多了解数学八卦。这样你的谈资就会丰富起来。例如Serge Lang有多么爱写书，某某数学家和某某数学家又怎么有矛盾云云。这样可以显得自己真的是圈子里的人。

 

按：偶尔对于一些无力深入了解的分支摘取部分如此操作也未尝不可，关键在于是否尊重他人的工作。例如我也曾听某某院士作报告，声称不完备原理如何如何，其内涵不超任何一篇网络上随处可见的科普文章。也未必是为了向观众炫耀，只是为了达到其完善的数学观而做得必要了解。这种大人物如此操作可以解释为一种情怀，学生以此为标准掌握知识则长久难以立足。或许我们真的应该反省，当步入大学教育，数学的路上人越来越少的时候，当初以数学为傲的聪明孩子究竟是喜爱数学，还只是擅长数学，或者喜爱某种高人一等的感觉？既然都是同行者，水平就显得均衡，这种均衡显然不能满足。后者便会诉诸高谈阔论来重新创造这种感觉。然而，问题的关键是，读完这篇文章的你，可能还是介于本文所建议的行为和数学家们所走的路之间徘徊。