洛谷P1462二分+堆优化dij

Posted 2020-11-02 MekakuCityActor

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

题目分析

题目说了那么多，其实就是让求在角色不死亡的情况下移动过程遇到的F[i]的最大值的最小值..【看到最大值的最小值就应该立马想到二分啊..然而蒟蒻终究是蒟蒻..没想到二分..而是无脑堆优化的使用dij..结果TLE到怀疑人生，看到别人的题解之后才想到用二分..orz..】

题意这样就很明白了 二分是一定要用的 这种问法基本十个有九个是要用二分

那么我们要二分什么呢 血量还是金钱呢

因为要求的是收费所以就二分金钱好了////

二分的条件就是 以当前值为最大值 ，不走大于二分值的点，然后用堆优化的dij判断是否连通就行了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn1=10000;
 7 const int maxn2=50000;
 8 const int maxn3=1000000005;
 9 struct pot{
10     int id;
11     int rest;
12      bool operator <(const struct pot&AA)const{
13         return rest < AA.rest;
14     }
15 };
16 struct edge{
17     int next;
18     int to;
19     int len;
20 }EDGE[maxn2*2+5];
21 int dist[maxn1+5],head[maxn1+5],dist1[maxn1+5];
22 int n,m,b;
23 int edge_cnt=0;
24 priority_queue<struct pot>pq;
25 void add(int x,int y,int z)
26 {
27     EDGE[edge_cnt].to=y;
28     EDGE[edge_cnt].next=head[x];
29     EDGE[edge_cnt].len=z;
30     head[x]=edge_cnt++;
31 }
32 int mmin=-1;
33 bool dij(int x)
34 {
35     memset(dist1,0,sizeof(dist1));
36     while(!pq.empty())
37     {
38         pq.pop();
39     }
40     pq.push((struct pot){1,b});
41     while(!pq.empty())
42     {
43         struct pot aa=pq.top();pq.pop();
44         if(aa.rest<dist1[aa.id])continue;
45         for(int i = head[aa.id]; i != -1 ; i=EDGE[i].next)
46         {
47             int v=EDGE[i].to;
48             if(dist[v]<=x&&aa.rest-EDGE[i].len>0)
49             {
50                 if(v==n){
51                 return true;
52             }
53                 if(dist1[v]<aa.rest-EDGE[i].len)
54                 {
55                     dist1[v]=aa.rest-EDGE[i].len;
56                     pq.push((struct pot){v,aa.rest-EDGE[i].len});
57                 }
58             }
59         }
60     }
61     return false;
62 }
63 int main()
64 {
65     scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
66     int r=0;    
67     for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
68     {
69         scanf("%d",&dist[i]);
70         r=max(r,dist[i]);
71     }
72     memset(head,-1,sizeof(head));
73     while(m--)
74     {
75         int q,w,e;
76         scanf("%d%d%d",&q,&w,&e);
77         add(q,w,e);
78         add(w,q,e);
79     }
80     int l=max(dist[1],dist[n]);
81     bool flag=false;
82     while(l<=r)
83     {
84         int mid=(l+r)/2;
85         if(dij(mid)){
86             r=mid-1;
87             flag=true;
88         }
89         else
90         {
91             l=mid+1;
92          } 
93     }
94     if(!flag)
95     printf("AFK\\n");
96     else
97     cout << l<< endl;
98     return 0;
99 }

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