芯片测试

Posted 2020-11-02 白雪儿

一、写在前面

抽屉原理：

　　桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

第一抽屉原理

原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

 

证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。

原理2 ：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。

原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。

原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。

第二抽屉原理

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

 

二、问题描述

　　有n（2≤n≤20）块芯片，有好有坏，已知好芯片比坏芯片多。
　　每个芯片都能用来测试其他芯片。用好芯片测试其他芯片时，能正确给出被测试芯片是好还是坏。而用坏芯片测试其他芯片时，会随机给出好或是坏的测试结果（即此结果与被测试芯片实际的好坏无关）。
　　给出所有芯片的测试结果，问哪些芯片是好芯片。

三、输入格式

　　输入数据第一行为一个整数n，表示芯片个数。
　　第二行到第n+1行为n*n的一张表，每行n个数据。表中的每个数据为0或1，在这n行中的第i行第j列（1≤i, j≤n）的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果，1表示好，0表示坏，i=j时一律为1（并不表示该芯片对本身的测试结果。芯片不能对本身进行测试）。

四、输出格式

　　按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号

样例输入

3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

五、样例输出

1 3

 

六、问题思路：

在任意偶数多的芯片里，如果好芯片多于坏芯片，将所有芯片两两分组，根据抽屉原理，则有
1）必有两个好芯片分在一组。
2）同为好芯片的组数一定多于同为坏芯片的组数。

当Cout的值大于等于n/2即为好芯片，自身不能测试自身。

七、代码部分

 

 1 #include<stdio.h>
 2 int a[20][20];
 3 int main()
 4 {
 5     int n,ans;
 6     int i,j;
 7     scanf("%d",&n);
 8 
 9     for(i=0; i<n; i++)
10     {
11         for(j=0; j<n; j++)
12         {
13             scanf("%d",&a[i][j]);
14         }
15     }
16     for(i=0; i<n; i++)
17     {
18         ans=0;
19         for(j=0; j<n; j++)
20         {
21             if(i!=j)
22                 ans+=a[j][i];
23         }
24         if(ans>=n/2)
25         {
26             printf("%d ",i+1);
27         }
28     }
29     return 0;
30 }

 

 

 

 

 参考链接：[1]https://baike.baidu.com/item/%E6%8A%BD%E5%B1%89%E5%8E%9F%E7%90%86/233776?fr=aladdin

[2]https://blog.csdn.net/jyl1159131237/article/details/78630761