特征值和特征向量

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了特征值和特征向量相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

求特征值和特征向量

1. 特征值:λ

求解一下式子:

 

2. 特征向量:x

求下式的非零解

 

特征值、特征向量和旋转矩阵

在定义中,矩阵A(方阵)可以表示一种坐标系间的空间变换。 

数学上已经证明,必然存在至少一个方向,在这个变换作用后,仍然方向不改变

 

特征向量:在这个变换中,这个不变的方向对应的方向向量(归一化以后,才是单位向量)。

特征值: 在这个变换中,该方向上的缩放比例。(虽然方向不变,但是缩放还是有的)

 

旋转矩阵(没有平移)中

特征向量 :这个旋转的中心轴的方向(叉乘的方向)

特征值:旋转的角度。

 

参考:

各种书籍和博客(原谅我找不到原来的资料了。。)

 

以上是关于特征值和特征向量的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

如何求稀疏矩阵的全部特征值和特征向量?

特征向量怎么求

如何求解一个矩阵的特征向量?

怎么求特征向量

qr分解怎么求特征向量,求矩阵E的特征值和特征向量

特征向量与矩阵分析——第三节:特征向量与特征值