03-三维空间刚体运动-01-齐次坐标和一般坐标

Posted 2020-11-02 路边的十元钱硬币

不仅仅在SLAM中，计算机视觉中有很多约定俗成的假设，会给阅读者带来一定的理解困难。

 

以世界坐标到像素坐标的转化为例：

（关于什么是世界坐标、像素坐标、图像坐标，可以参考我的视频：https://www.bilibili.com/video/av22842726）

 

一般坐标：

P\' 表示变换后的点坐标；

P 表示原来的点坐标；
R 是3X3旋转向量；

t 是3X1平移矩阵

这里的P\' 和 P 都是三维坐标。

齐次坐标：

T 是4X4的外参矩阵；

所以，对应的P\'和P应该是四维向量才可以计算。就是在三维的基础上，加一个1.

 

 约定，在表示RP和TP的时候，看情况，自动将P选择为满足运算的形式。