羊车门问题

Posted 2020-11-02 贾丙剑

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我第一感觉不换选择能有更高的几率获得汽车。

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换选择能有更高的几率获得汽车。首先当不换选择时有三分之一的几率获得汽车，其余三分之二的几率为羊。当换选择时，如果一开始选的是车那么一定最后得不到车；如果一开始选的是羊，那么换了选择后一定选车，所以这样获得车的几率为三分之二。

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：令实验的次数为100000，结果如果保留两位小数的话，最后不更换选择获得汽车的几率接近0.33，更改选择获得汽车的几率接近0.66

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4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random

TIMES=100000

change=0

nochange=0

for i in range(TIMES):

　　a=random.randrange(1,4)

　　b=random.randrange(1,4)

if a==b:

　　nochange=change+1

else:

　　change=change+1

print("不更改选择获得汽车·的概率为{}".format(nochange/TIMES))

print("更改选择获得汽车的概率为{}".format(change/TIMES))