数据结构：线性表

Posted 2020-11-02 狂自私

线性表设计与实现

线性表基本概念

线性表定义

线性表(List)是零个或多个数据元素的集合

线性表中的数据元素之间是有顺序的

线性表中的数据元素个数是有限的

线性表中的数据元素的类型必须相同

数学定义

线性表是具有相同类型的 n（ ≥ 0）个数据元素的有限序列（a1, a2, …, an）ai是表项，n 是表长度。

性质

a0为线性表的第一个元素，只有一个后继

an为线性表的最后一个元素，只有一个前驱

除a0和an外的其它元素ai，既有前驱，又有后继
线性表能够逐项访问和顺序存取

练习

下面的关系中可以用线性表描述的是

A.班级中同学的友谊关系

B.公司中的上下级关系

C.冬天图书馆排队占座关系

D.花名册上名字之间的关系

线性表的操作

创建线性表

销毁线性表

清空线性表

将元素插入线性表

将元素从线性表中删除

获取线性表中某个位置的元素

获取线性表的长度

 

线性表在程序中表现为一种特殊的数据类型

线性表的操作在程序中的表现为一组函数

C语言描述=====》线性表的设计与实现

#ifndef _WBM_LIST_H_ #define _WBM_LIST_H_   typedef void List; typedef void ListNode;   //创建并且返回一个空的线性表 List* LinkList_Create();   //销毁一个线性表list void List_Destroy(List* list);   //将一个线性表list中的所有元素清空, 线性表回到创建时的初始状态 void List_Clear(List* list);   //返回一个线性表list中的所有元素个数 int List_Length(List* list);   //向一个线性表list的pos位置处插入新元素node int List_Insert(List* list, ListNode* node, int pos);   //获取一个线性表list的pos位置处的元素 ListNode* List_Get(List* list, int pos);   //删除一个线性表list的pos位置处的元素 返回值为被删除的元素，NULL表示删除失败 ListNode* List_Delete(List* list, int pos);   #endif

线性表的顺序存储结构

1、基本概念

2、设计与实现

插入元素算法 判断线性表是否合法 判断插入位置是否合法 把最后一个元素到插入位置的元素后移一个位置 将新元素插入 线性表长度加1

获取元素操作 判断线性表是否合法 判断位置是否合法 直接通过数组下标的方式获取元素

删除元素算法 判断线性表是否合法 判断删除位置是否合法 将元素取出 将删除位置后的元素分别向前移动一个位置 线性表长度减1

 

3、优点和缺点

优点：

无需为线性表中的逻辑关系增加额外的空间

可以快速的获取表中合法位置的元素

缺点：

插入和删除操作需要移动大量元素

当线性表长度变化较大时难以确定存储空间的容量

线性表的链式存储

1、基本概念

链式存储定义

为了表示每个数据元素与其直接后继元素之间的逻辑关系，每个元素除了存储本身的信息外，还需要存储指示其直接后继的信息。

表头结点

链表中的第一个结点，包含指向第一个数据元素的指针以及链表自身的一些信息

数据结点

链表中代表数据元素的结点，包含指向下一个数据元素的指针和数据元素的信息

尾结点

链表中的最后一个数据结点，其下一元素指针为空，表示无后继。

 

2、设计与实现

在C语言中可以用结构体来定义链表中的指针域 链表中的表头结点也可以用结构体实现

带头结点、位置从0的单链表 返回链表中第3个位置处，元素的值 LinkListNode* LinkList_Get(LinkList* list, int pos) {     int i = 0;     TLinkList *tList = (TLinkList *)list;     LinkListNode *current = NULL;     LinkListNode *ret = NULL;       if (list==NULL ||pos<0 || pos>=tList->length)     {         return NULL;     }     current = (LinkListNode *)tList;     for (i=0; i<pos; i++)     {         current = current->next;     }     ret = current->next;     return ret ; }   返回第三个位置的 移动pos次以后，当前指针指向哪里？ 答案：指向位置2，所以需要返回 ret = current->next;   备注：     循环遍历时，    遍历第1次，指向位置0             遍历第2次，指向位置1             遍历第3次，指向位置2             遍历第n次，指向位置n-1; 所以如果想返回位置n的元素的值，需要怎么做     ret = current->next; 此问题是：指向头结点的指针移动n次 和 第n个元素之间的关系？

删除元素

 

3、优点和缺点

优点：

无需一次性定制链表的容量

插入和删除操作无需移动数据元素

缺点：

数据元素必须保存后继元素的位置信息

获取指定数据的元素操作需要顺序访问之前的元素

循环链表

1、基本概念

循环链表的定义：将单链表中最后一个数据元素的next指针指向第一个元素

循环链表拥有单链表的所有操作

创建链表 销毁链表 获取链表长度 清空链表 获取第pos个元素操作 插入元素到位置pos 删除位置pos处的元素

新增功能：游标的定义

在循环链表中可以定义一个"当前"指针，这个指针通常称为游标，可以通过这个游标来遍历链表中的所有元素。

循环链表新操作

获取当前游标指向的数据元素 将游标重置指向链表中的第一个数据元素 将游标移动指向到链表中的下一个数据元素 直接指定删除链表中的某个数据元素

CircleListNode* CircleList_DeleteNode(CircleList* list, CircleListNode* node); CircleListNode* CircleList_Reset(CircleList* list); CircleListNode* CircleList_Current(CircleList* list); CircleListNode* CircleList_Next(CircleList* list);

 

2、设计与实现

插入元素的分析 普通位置插入元素 添加第一个元素（第一次插入元素） 最后一个位置插入元素 第一个位置插入元素

在第一个位置插入

删除节点

 

3、优点和缺点

优点：功能强了。 循环链表只是在单链表的基础上做了一个加强

循环链表可以完全取代单链表的使用 循环链表的Next和Current操作可以高效的遍历链表中的所有元素

缺点： 代码复杂度提高了

约瑟夫问题-循环链表典型应用 n 个人围成一个圆圈，首先第 1 个人从 1 开始一个人一个人顺时针报数，报到第 m 个人，令其出列。然后再从下一 个人开始从 1 顺时针报数，报到第 m 个人，再令其出列，…，如此下去，求出列顺序。

 

双向链表

1、基本概念

单链表的结点都只有一个指向下一个结点的指针 单链表的数据元素无法直接访问其前驱元素 逆序访问单链表中的元素是极其耗时的操作！

len = LinkList_Length(list); for (i=len-1; len>=0; i++) //O(n) { LinkListNode *p = LinkList_Get(list, i); //O(n) //访问数据元素p中的元素 // }

双向链表的定义 在单链表的结点中增加一个指向其前驱的pre指针

双向链表拥有单链表的所有操作 创建链表 销毁链表 获取链表长度 清空链表 获取第pos个元素操作 插入元素到位置pos 删除位置pos处的元素

 

2、设计与实现

插入操作

删除操作

双向链表的新操作

获取当前游标指向的数据元素 将游标重置指向链表中的第一个数据元素 将游标移动指向到链表中的下一个数据元素 将游标移动指向到链表中的上一个数据元素 直接指定删除链表中的某个数据元素

DLinkListNode* DLinkList_DeleteNode(DLinkList* list, DLinkListNode* node); DLinkListNode* DLinkList_Reset(DLinkList* list); DLinkListNode* DLinkList_Current(DLinkList* list); DLinkListNode* DLinkList_Next(DLinkList* list); DLinkListNode* DLinkList_Pre(DLinkList* list);

//大家一定要注意：教科书不会告诉你 项目上如何用；哪些点是项目的重点； 做一个企业级的财富库，完成你人生开发经验的积累，是我们的学习重点，要注意！

 

3、优点和缺点

优点：双向链表在单链表的基础上增加了指向前驱的指针 功能上双向链表可以完全取代单链表的使用 循环链表的Next，Pre和Current操作可以高效的遍历链表中的所有元素

缺点：代码复杂