石头合并 NYOJ737 区间dp

Posted 2020-11-02 若有恒，何必三更起五更眠；最无益，莫过一日曝十日寒。

题目链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737

石子合并（一）

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难度：3

 

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

 

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a[n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int sum[n+1];
        int dp[n+1][n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int t=0;
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                t=t+a[j];
            }
            sum[i]=t;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i][i]=0;
        }
        for(int r=2; r<=n; r++)
        {
            for(int i=1; i<=n-r+1; i++)
            {
                int j=i+r-1;
                int t=dp[i][i]+dp[i+1][j]+sum[j]-sum[i]+a[i];
                for(int k=i; k<=j-1; k++)
                {
                    if(t>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i]+a[i])
                    {
                        t=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i]+a[i];
                    }
                }
                dp[i][j]=t;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}