二分搜索法

Posted 2020-11-02 o728

二分搜索法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法运算终止。

前提是：有序数组

步骤

给予一个包含n个带值元素的数组A或是记录A₀...A_n?1，使得A₀≤ ... ≤A_n?1，以及目标值T，还有下列用来搜索T在A中位置的子程序。

1. 令L为0，R为n? 1。
2. 如果L>R，则搜索以失败告终。
3. 令m（中间值元素）为“(L+R)?/?2”加上下高斯符号。
4. 如果A_m<T，令L为m+ 1并回到步骤二。
5. 如果A_m>T，令R为m- 1并回到步骤二。
6. 当A_m=T，搜索结束；回传值m。

这个迭代步骤会持续通过两个变量追踪搜索的边界。有些实际应用会在算法的最后放入相等比较，让比较循环更快，但平均而言会多一层迭代。