UOJ#34. 多项式乘法(NTT)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了UOJ#34. 多项式乘法(NTT)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
这是一道模板题。
给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。
输入格式
第一行两个整数 nn 和 mm，分别表示两个多项式的次数。
第二行 n+1n+1 个整数，表示第一个多项式的 00 到 nn 次项系数。
第三行 m+1m+1 个整数，表示第二个多项式的 00 到 mm 次项系数。
输出格式
一行 n+m+1n+m+1 个整数，表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项系数。
样例一
input
1 2 1 2 1 2 1
output
1 4 5 2
explanation
(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3。
限制与约定
0≤n,m≤1050≤n,m≤105，保证输入中的系数大于等于 00 且小于等于 99。
时间限制：1s1s
空间限制：256MB
震惊!
TLE一上午的原因竟然是素数和原根的定义没有加const！
NTT的板子题
把单位元换成原根就好
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define swap(x,y) x ^= y, y ^= x, x ^= y #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 3 * 1e6 + 10; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=‘ ‘; while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return x*f; } int N, M, limit = 1, L; const int P = 998244353, G = 3, Gi = 332748118; LL a[MAXN], b[MAXN]; int r[MAXN]; inline LL fastpow(LL a, LL k) { LL base = 1; while(k) { if(k & 1) base = (base * a ) % P; a = (a * a) % P; k >>= 1; } return base % P; } inline void NTT(LL *A, int type) { for(int i = 0; i < limit; i++) if(i < r[i]) swap(A[i], A[r[i]]); for(int mid = 1; mid < limit; mid <<= 1) { LL Wn = fastpow( type == 1 ? G : Gi , (P - 1) / (mid << 1)); for(int j = 0; j < limit; j += (mid << 1)) { LL w = 1; for(int k = 0; k < mid; k++, w = (w * Wn) % P) { int x = A[j + k], y = w * A[j + k + mid] % P; A[j + k] = (x + y) % P, A[j + k + mid] = (x - y + P) % P; } } } } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in", "r", stdin); #endif N = read(); M = read(); for(int i = 0; i <= N; i++) a[i] = (read() + P) % P; for(int i = 0; i <= M; i++) b[i] = (read() + P) % P; while(limit <= N + M) limit <<= 1, L++; for(int i = 0; i < limit; i++) r[i] = (r[i >> 1] >> 1) | ((i & 1) << (L - 1)); NTT(a, 1);NTT(b, 1); for(int i = 0; i < limit; i++) a[i] = (a[i] * b[i]) % P; NTT(a, -1); LL inv = fastpow(limit, P - 2); for(int i = 0; i <= N + M; i++) printf("%d ", (a[i] * inv) % P); return 0; }
以上是关于UOJ#34. 多项式乘法(NTT)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章