P1250 种树

Posted 2020-11-02 清风我已逝

题目描述

一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号成1..N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B，E，T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然，B≤E，居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树，所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。

写一个程序完成以下工作：

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含数据N，区域的个数(0<N≤30000)；

第二行包含H，房子的数目(0<H≤5000)；

下面的H行描述居民们的需要：B E T，0<B≤E≤30000，T≤E-B+1。

 

输出格式：

 

输出文件只有一行写有树的数目

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2
3 5 2

输出样例#1： 复制

5

差分约束基础题目

#include<bits/stdc++.h>

#define N 3000500
#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

inline void read(int &x){
    x=0;register char ch=getchar();int flg=1;
    for(;ch<‘0‘||ch>‘9‘;) {if(ch==‘-‘)flg=-1;ch=getchar();}
    for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    x*=flg;
}
int n,m,b,c,t,head[N],tot,d[N];
bool vis[N];
struct node{
    int to,next,dis;
}e[N];

void add(int u,int v,int w){
    e[++tot].to=v;e[tot].next=head[u];head[u]=tot;e[tot].dis=w;
}

void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n+1;i++) d[i]=1e9;
    d[s]=0;queue<int>que;
    que.push(s);vis[s]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int h=que.front();
        que.pop();
        vis[h]=0;
        for(int i=head[h];i!=-1;i=e[i].next)
            if(d[e[i].to]>d[h]+e[i].dis)
            {
                d[e[i].to]=d[h]+e[i].dis;
                if(!vis[e[i].to])
                {
                    que.push(e[i].to);
                    vis[e[i].to]=1;
                }
            }
    }
}

int main()
{
    read(n);read(m);
    int s=n+1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i<=n;i++) add(s,i,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(b);read(c);read(t);
        add(c,b-1,-t);
    }for(int i=1;i<=n;i++){
        add(i-1,i,1);
        add(i,i-1,0);
    }spfa(s);
    int minn=2e9;
    for(int i=0;i<=n;i++) minn=min(minn,d[i]);
    printf("%d\n",d[N]-minn);
    return 0;
} 

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