羊车门问题

Posted 2020-11-02 西瓜呀

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我的第一感觉是几率没有发生变化。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：思路：作为文科生，求概率一般都是列举法。如下，所以，更换成功的概率是2/3，不换成功的概率是1/3.

①    车       换：羊      ②    羊1      换：车         ③    羊2       换：车

     /      \    不换：车         /      \     不换：羊           /      \      不换：羊

   羊1  羊2                      车    羊2                         车     羊1

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：

不更换成功的概率 0.3373
更换成功的概率 0.6627

支持我的分析

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

import random
TIMES = 10000
car=0
sheep=0
for i in range (TIMES):
    x=random.randint(1,3)
    if x == 1:
        car=car+1
    else:
        sheep=sheep+1
print("不更换成功的概率",car/TIMES)
print("更换成功的概率",sheep/TIMES)