HDU 3046最小割

Posted 2020-11-02 tennant

题目大意：在一个n*m的矩阵上，1代表羊，2代表狼，0代表平地，我们有长度为1的一个栅栏（不是放在格子上的，是放在格子和格子之间的空隙上的），问使用最少的栅栏，能够使得狼吃不到羊。

又学到了一招，以前一直以为建图是要先设好S点T点，在把其他的点和他们两一一相连。今天学到了原来可以在整个map上根据条件建好图，再把其中的某些目标点和源汇点相连的。

思路如下：

1、建立最小割模型：
①建立源点S，将源点S连入各个有狼的节点上，权值设定为INF，表示狼可以从任意方向出发。
②建立汇点T，将各个羊节点连入汇点T，权值设定为INF。
③将每两个相邻的格子之间建立一条边，权值设定为1，表示如果拆掉了这条边，这条边就不能走了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
#define MAX 400000
#define INF 0x1f1f1f1f
using namespace std;
int map[210][210];
int ss, tt;
int n, m;
int cont;
int head[MAX];
int d[4][2] = { {0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0} };
int divv[MAX];
int cur[MAX];
struct edge {
    int from, to, w, next;

}e[MAX];

void add(int u, int v, int w) {
    e[cont].from = u;
    e[cont].to = v;
    e[cont].w = w;
    e[cont].next = head[u];
    head[u] = cont++;
}



int makediv() {
    memset(divv, 0, sizeof(divv));
    divv[ss] = 1;
    queue<int> Q;
    Q.push(ss);
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        if (u == tt)
            return 1;
        Q.pop();
        for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {
            int w = e[i].w;
            int v = e[i].to;
            if (divv[v] == 0 && w) {
                divv[v] = divv[u] + 1;
                Q.push(v);
            }
        }

    }
    return 0;

}

int DFS(int u, int maxflow, int tt) {
    if (u == tt)
        return maxflow;
    int ret = 0;
    for (int &i = cur[u]; i != -1; i = e[i].next) {
        int v = e[i].to;
        int w = e[i].w;
        if (divv[v] == divv[u] + 1 && w) {
            int f = DFS(v, min(maxflow - ret, w), tt);
            e[i].w -= f;
            e[i ^ 1].w += f;
            ret += f;
            if (ret == maxflow)
                return ret;

        }
    }
    return ret;
}

int kase = 0;
void Dinic() {
    int ans = 0;

    while (makediv() == 1) {
        memcpy(cur, head, sizeof(head));
        ans += DFS(ss, INF, tt);
    }
    printf("Case %d:\n%d\n", ++kase, ans);
}


int main(void) {
    kase = 0;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        cont = 0;
        ss = 0;
        tt = n * m + 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%d", &map[i][j]);
                if (map[i][j] == 2) {
                    //每只狼都可以从任意方向出发
                    add(ss, (i - 1)*m + j, INF);
                    add((i - 1)*m + j, ss, 0);
                }
                if (map[i][j] == 1) {
                    add((i - 1)*m + j, tt, INF);
                    add(tt, (i - 1)*m + j, 0);
                }

            }

        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                for (int t = 0; t < 4; t++) {
                    int xx = i + d[t][0];
                    int yy = j + d[t][1];
                    if (xx > 0 && xx <= n && yy > 0 && yy <= m) {
                        add((i - 1)*m + j, (xx - 1)*m + yy, 1);
                        add((xx - 1)*m + yy, (i - 1)*m + j, 0);

                    }
                }

            }

        }

        Dinic();

    }

    return 0;


}