羊车门问题

Posted 2020-11-02 墨鱼丸子啊啊啊

题目：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

0、作业完成人：

学号：20171301079 周灿

学号：20171301067 孙玲玲

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：几率没有发生变化。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：

思路：设三扇门分别为1,2,3，门后分别对应羊A，羊B，车。

选择门1，换，则得到车。

                不换，则为羊。

选择门2，换，则得到车。

                不换，则为羊。

选择门3，换，则得到羊。

                不换，则为车。

在换的前提下，得到车的概率为2/3；不换的前提下，得到车的概率为1/3。

结果：换选择能有更高的几率获得汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：

运行结果：运行的次数：100000

                  选择换，得到车的概率为：0.66672

                  选择不换，得到车的概率为：0.33328

支持我的结果。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

#M表示换，得到车的次数；N表示不换，得到车的次数。
import random
TIMES=eval(input("运行的次数："))
M=0
N=0
for i in range(TIMES):
    a=random.randint(0,2)#0代表选到车，1,2代表选到羊
    if a==0:
       N=N+1
print("选择换，得到车的概率为：{}".format((TIMES-N)/TIMES))
print("选择不换，得到车的概率为：{}".format(N/TIMES))