51nod 1247可能的路径

Posted 2020-11-02 starry

在一个无限大的二维网格上，你站在(a,b)点上，下一步你可以移动到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)这4个点。

给出起点坐标(a,b)，以及终点坐标(x,y)，问你能否从起点移动到终点。如果可以，输出"Yes"，否则输出"No"。

例如：(1,1) 到 (2,3)，(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 5000)
第2 - T + 1行：每行4个数，a, b, x, y，中间用空格分隔(1 <= a, b, x, y <= 10^18)

Output

输出共T行，每行对应1个结果，如果可以，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
1 1 2 3
2 1 2 3

Output示例

Yes
Yes


由于往(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), (a, a - b)这四个方向走，那么走到一个为0，令一个最小时，就是它的最大公约数。
和更相减损术求最大公约数的原理一样，那么只有判断gcd(a,b)和gcd(x,y)是否一样就行。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 ll a, b, x, y;
 5 int main() {
 6     int t;
 7     cin >> t;
 8     while (t--) {
 9         cin >> a >>b >> x >> y;
10         if(__gcd(a,b) == __gcd(x,y)) printf("Yes\n");
11         else printf("No\n");
12     }
13     return 0;
14 }