新疆大学ACM-ICPC程序设计竞赛五月月赛（同步赛）- 猴子排序的期望

Posted 2020-11-02 luowentao

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/F
来源：牛客网

题目描述

我们知道有一种神奇的排序方法叫做猴子排序，就是把待排序的数字写在卡片上，然后让猴子把卡片扔在空中，等落下的时候观察这些卡片是否从左到右已经排序完成（我们认为不会发生卡片落地后叠在一起的情况）如果有序则排序完成，否则让猴子再扔一遍，直到卡片有序，那么问题来了，给你N个卡片，每个卡片上写着一个大写字母，请问猴子第一次扔这些卡片就按字典序排序完成的概率有多大?

输入描述:

第一行是一个整数N(1<N<100)表示给猴子N张卡片，接下来是一个长度为N的字符串，代表这些卡片上所写的字母。

输出描述:

输出一行，表示猴子排序第一次就成功的概率(用分子为1的分数表示)。

示例1

输入

7
SCIENCE

输出

1/1260

题意：中文题；
思路：一开始用C++结果一直百分之33.33还以为思路错了，后面才发现100的阶乘会爆要用大数，果断打开java
代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
    Scanner cin=new Scanner(System.in);
    int n;
    BigInteger a,b;
    b=BigInteger.ONE;
    a=BigInteger.ONE;
    n=cin.nextInt();
    int[] num=new int[30];
    String str;
    str=cin.next();
    for(int i=0;i<30;i++)num[i]=0;
    for(int i=0;i<str.length();i++){
        num[str.charAt(i)-‘A‘]++;
        //System.out.println(num[i]);
    }
    BigInteger ans = BigInteger.ONE;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    for(int i=0;i<30;i++){
        BigInteger now = BigInteger.ONE;
        for(int j = 1; j <= num[i]; j++)
            now = now.multiply(BigInteger.valueOf(j));
        ans=ans.divide(now);
    }
    System.out.println("1/"+ans);
}
}