HRBUST 2011简单dp

Posted 2020-11-02 tennant

题意：N位士兵站成一排，长官要请其中的(N-K)位出列，使得剩下的K位士兵排成一等队形。一等队形是指这样的一种队形：设K位士兵从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。 你的任务是，已知所有N位士兵的身高，计算最少需要几位士兵出列，可以使得剩下的排成一等队形。

思路：枚举一下分割点，然后分别以递减和递增讨论一下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cmath>
#define MAX 100+10
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int dp[MAX];
int a[MAX];
int b[MAX];


using namespace std;
int up(int l, int r, int tmp) {
    memcpy(a, b, sizeof(b));
    for (int i = l; i <= r; i++)
        dp[i] = 0;
    a[l - 1] = 0;
    dp[l - 1] = 0;

    for (int i = l; i <= r; i++) {
        for (int j = l - 1; j < i; j++) {
            if (a[i] >= tmp || a[j] >= tmp)
                continue;
            if (a[i] > a[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

            }

        }

    }
    int ans = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    return r - l + 1 - ans;

}

int down(int l, int r, int tmp) {
    memcpy(a, b, sizeof(b));
    for (int i = l; i <= r; i++)
        dp[i] = 0;
    a[l - 1] = INF;
    dp[l - 1] = 0;

    for (int i = l; i <= r; i++) {
        for (int j = l - 1; j < i; j++) {
            if (a[i] >= tmp)
                continue;
            if (a[i] < a[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

            }

        }

    }
    int ans = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    return r - l + 1 - ans;

}
int main(void) {
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            dp[i] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &b[i]);

        int ans = 0;
        int minn = INF;
        for (int k = 1; k <= n; k++) {
            if (k == 1)
                ans = down(1, n, INF);
            else if (k == n)
                ans = up(1, n, INF);
            else {
                ans = up(1, k - 1, b[k]) + down(k + 1, n, b[k]);

            }
            minn = min(minn, ans);

        }
        printf("%d\n", minn);


    }
    return 0;
}