51Nod 1278 相离的圆

Posted 2020-11-02 十年换你一句好久不见

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

4
1 1
2 1
3 2
4 1

Output示例

1
保存一个圆的左右端点，二分搜索减去相切的就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a) ((a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll n,l[50006],r[500006],x,y;
map<ll,int>m;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        l[i]=x-y;
        r[i]=x+y;
        m[l[i]]++;
    }
    sort(r,r+n);
    sort(l,l+n);
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int k=lower_bound(l,l+n,r[i])-l;
        ans+=n-k-m[r[i]];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}