BZOJ4889 & 洛谷3759：[TJOI2017]不勤劳的图书管理员——题解
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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4889
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3759
加里敦大学有个帝国图书馆，小豆是图书馆阅览室的一个书籍管理员。他的任务是把书排成有序的，所以无序的书让他产生厌烦，两本乱序的书会让小豆产生这两本书页数的和的厌烦度。现在有n本被打乱顺序的书，在接下来m天中每天都会因为读者的阅览导致书籍顺序改变位置。因为小豆被要求在接下来的m天中至少要整理一次图书。小豆想知道，如果他前i天不去整理，第i天他的厌烦度是多少，这样他好选择厌烦度最小的那天去整理。
最开始以为看的题解很naive，后来发现是自己太naive了。
看起来就像是查逆序对，对于l和r的交换，其贡献的变更只与[l+1,r-1]这些区间有关，可以变成查询这段区间内有多少数满足与l和r构成逆序对。
这个明显可以主席树做。
然而之后你需要交换这两个数……emmm待修改主席树呗。
其实就是树状数组套一个动态开点线段树（因为本质都差不多就都叫成主席树好了。）
剩下的就是码码码了。
（注意取模对常数的影响。）
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=5e4+5; const int p=1e9+7; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){w|=ch==\'-\';ch=getchar();} while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } struct tree{ int l,r; ll v,c; }tr[N*200]; int rt[N],pool,n,m; ll ans,a[N],v[N],b[N],cnt[N]; inline int lowbit(int x){return x&(-x);} inline void add(int x,int y){ for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))b[i]+=y,cnt[i]++; } inline ll qry_val(int x){ ll res=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=b[i]; return res; } inline ll qry_cnt(int x){ ll res=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=cnt[i]; return res; } inline void insert(int &x,int l,int r,int pos,int v,int w){ if(!x)x=++pool; tr[x].v+=v;tr[x].c+=w; if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; if(pos<=mid)insert(tr[x].l,l,mid,pos,v,w); else insert(tr[x].r,mid+1,r,pos,v,w); } inline void ins(int i,int x,int y,int w){ for(;i<=n;i+=lowbit(i))insert(rt[i],1,n,x,y,w); } inline ll sqv(int x,int l,int r,int l1,int r1){ if(r<l1||r1<l)return 0; if(l1<=l&&r<=r1)return tr[x].v; int mid=(l+r)>>1; return sqv(tr[x].l,l,mid,l1,r1)+sqv(tr[x].r,mid+1,r,l1,r1); } inline ll sqc(int x,int l,int r,int l1,int r1){ if(r<l1||r1<l)return 0; if(l1<=l&&r<=r1)return tr[x].c; int mid=(l+r)>>1; return sqc(tr[x].l,l,mid,l1,r1)+sqc(tr[x].r,mid+1,r,l1,r1); } inline ll query_val(int l,int r,int l1,int r1){ if(l>r||l1>r1)return 0; l--;ll res=0; for(int i=r;i;i-=lowbit(i))res=(res+sqv(rt[i],1,n,l1,r1))%p; for(int i=l;i;i-=lowbit(i))res=(res-sqv(rt[i],1,n,l1,r1))%p; return (res+p)%p; } inline ll query_cnt(int l,int r,int l1,int r1){ if(l>r||l1>r1)return 0; l--;ll res=0; for(int i=r;i;i-=lowbit(i))res=(res+sqc(rt[i],1,n,l1,r1))%p; for(int i=l;i;i-=lowbit(i))res=(res-sqc(rt[i],1,n,l1,r1))%p; return (res+p)%p; } inline void check(ll &x){ while(x>=p)x-=p; while(x<0)x+=p; } int main(){ n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(),v[i]=read(); ins(i,a[i],v[i],1); } for(int i=n;i>=1;i--){ add(a[i],v[i]); ans=(ans+qry_val(a[i]-1)+qry_cnt(a[i]-1)*v[i])%p; } for(int i=1;i<=m;i++){ int l=read(),r=read(); if(l==r){printf("%lld\\n",ans);continue;} if(l>r)swap(l,r); ans=ans+query_val(l+1,r-1,1,a[r]-1);check(ans); ans=ans+query_cnt(l+1,r-1,1,a[r]-1)*v[r];check(ans); ans=ans-query_val(l+1,r-1,a[r]+1,n);check(ans); ans=ans-query_cnt(l+1,r-1,a[r]+1,n)*v[r];check(ans); ans=ans+query_val(l+1,r-1,a[l]+1,n);check(ans); ans=ans+query_cnt(l+1,r-1,a[l]+1,n)*v[l];check(ans); ans=ans-query_val(l+1,r-1,1,a[l]-1);check(ans); ans=ans-query_cnt(l+1,r-1,1,a[l]-1)*v[l];check(ans); if(a[l]>a[r])ans-=v[l]+v[r]; else ans+=v[l]+v[r]; check(ans); ins(l,a[l],-v[l],-1);ins(r,a[r],-v[r],-1); swap(a[l],a[r]);swap(v[l],v[r]); ins(l,a[l],v[l],1);ins(r,a[r],v[r],1); printf("%lld\\n",ans); } return 0; }
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