数列分块入门 1

Posted 2020-11-01 ztz11

题目描述

给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字，第 iii 个数字为 aia_ia?i??，以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 ara_ra?r?? 的值（lll 和 ccc 忽略）。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

思路：

最简单的数列分块

先明确一波分块的概念：

将一个长为n数列拆成k块儿（一般k=sqrt（n））；

然后对区间的修改变为对完整块的修改和对区间两端不完整块的暴力

那如何描述对区间的修改和查询呢？

lazy大法好！！

建一个标记数组，存储对整个区间的修改

最后输出标记数组与原值的和即可

代码：

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
using namespace std;  
int x[50005],sy[50005],fk[50005],n,opt,l,r,c,a,b,d,dx,cnt,bnt;  
int main()  
{  
    // freopen("a1.in","r",stdin);  
    // freopen("1.out","w",stdout);  
    cin>>n;  
    dx=sqrt(n);  
    bnt=1;  
    for(a=1;a<=n;a++)  
    {  
        scanf("%d",&x[a]);  
        sy[a]=(a-1)/dx+1;  
    }  
    for(a=1;a<=n;a++)  
    {  
        scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&c);  
        if(opt==1)  
        {  
            printf("%d\n",x[r]+fk[sy[r]]);  
        }  
        else  
        {  
            if(sy[l]==sy[r])  
            {  
                for(b=l;b<=r;b++)  
                {  
                    x[b]+=c;  
                }  
                continue;  
            }   
            int lf,ri;  
            lf=sy[l];  
            ri=sy[r];  
            for(b=l;b<=lf*dx;b++)  
            {  
                x[b]+=c;  
            }  
            for(b=(ri-1)*dx+1;b<=r;b++)  
            {  
                x[b]+=c;  
            }  
            for(b=lf+1;b<=ri-1;b++)  
            {  
                fk[b]+=c;  
            }  
        }  
    }  
}