简单的图形学——光源
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了简单的图形学——光源相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
参考自：用JavaScript玩转计算机图形学(二)基本光源 - Milo Yip - 博客园，主要讲述三种最基本的光源——平行光、点光源、聚光灯，其实就是三种数学模型。
代码的调整
先前的代码中，颜色是由几何物体自身计算得出，因此使用很有限。在Phong材质中，显示的效果已经很不错了，然而Phong材质是要假定有一个光源的。我们的代码需要从以面向物体渲染为面向光源渲染。
新的逻辑：https://github.com/bajdcc/GameFramework/blob/master/CCGameFramework/base/pe2d/Render2DLight.cpp
主逻辑 代码：
void PhysicsEngine::RenderLightIntern(World& world, const PerspectiveCamera& camera, BYTE* buffer, cint width, cint height) { for (auto y = 0; y < height; y++) { const auto sy = 1.0f - (1.0f * y / height); for (auto x = 0; x < width; x++) { const auto sx = 1.0f * x / width; // sx和sy将屏幕投影到[0,1]区间 // 产生光线 const auto ray = camera.GenerateRay(sx, sy); // 测试光线与球是否相交 auto result = world.Intersect(ray); if (result.body) { color color; for (auto & k : world.lights) { // 这里不一样了 auto lightSample = k->Sample(world, result.position); if (!lightSample.empty()) { auto NdotL = DotProduct(result.normal, lightSample.L); // 计算角度 // 夹角为锐角，光源在平面前面 if (NdotL >= 0) // 累计所有光线 // NdotL 就是光源方向在法向量上的投影 color = color + (lightSample.EL * NdotL); } } buffer[0] = BYTE(color.b * 255); buffer[1] = BYTE(color.g * 255); buffer[2] = BYTE(color.r * 255); buffer[3] = 255; } else { // 没有接触，就是背景色 buffer[0] = 0; buffer[1] = 0; buffer[2] = 0; buffer[3] = 255; } buffer += 4; } } }
简单来说，就是求出交点时，做：
- 计算各大光源基于该点的光线颜色和光线方向
- 计算光线在交点法向量上的投影，作为颜色混合比的依据
- 将所有颜色累计起来
下面介绍三种光源
平行光
平行光平行光的属性：
// 平行光 class DirectionalLight : public Light { public: DirectionalLight(color irradiance, vector3 direction); LightSample Sample(World& world, vector3 position) override; color irradiance; // 幅照度 vector3 direction; // 光照方向 vector3 L; // 光源方向 }; DirectionalLight::DirectionalLight(color irradiance, vector3 direction) : irradiance(irradiance), direction(direction) { L = -Normalize(direction); } LightSample DirectionalLight::Sample(World& world, vector3 position) { static LightSample zero; if (shadow) { const Ray shadowRay(position, L); const auto shadowResult = world.Intersect(shadowRay); if (shadowResult.body) return zero; } return LightSample(L, irradiance); // 就返回光源颜色 }
这里注意L是光源方向单位向量。
平行光我们只需要知道光源方向和光源颜色就可以了。非常简单，不用算投影，这是主逻辑的工作。
这里说一下阴影，平行光有阴影，当从交点向光源方向看时，如果中间有障碍物，就返回黑色。
点光源
点光源// 点光源 class PointLight : public Light { public: PointLight(color intensity, vector3 position); LightSample Sample(World& world, vector3 position) override; color intensity; // 幅射强度 vector3 position; // 光源位置 }; static LightSample zero; LightSample PointLight::Sample(World& world, vector3 pos) { // 计算L，但保留r和r^2，供之后使用 const auto delta = position - pos; // 距离向量 const auto rr = SquareMagnitude(delta); const auto r = sqrtf(rr); // 算出光源到pos的距离 const auto L = delta / r; // 距离单位向量 if (shadow) { const Ray shadowRay(pos, L); const auto shadowResult = world.Intersect(shadowRay); // 在r以内的相交点才会遮蔽光源 // shadowResult.distance <= r 表示： // 以pos交点 -> 光源位置 发出一条阴影测试光线 // 如果阴影测试光线与其他物体有交点，那么相交距离 <= r // 说明pos位置无法直接看到光源 if (shadowResult.body && shadowResult.distance <= r) return zero; } // 平方反比衰减 const auto attenuation = 1 / rr; // 返回衰减后的光源颜色 return LightSample(L, intensity * attenuation); }
点光源有一个平方反比衰减规律，故而要先算光源到交点pos的距离r，然后求出L，实际上L就是光源位置到交点的方向单位向量。接着要计算颜色，点光源本身颜色intensity，由于有衰减，因此变成了intensity * attenuation。
再说下阴影，如何计算点光源的阴影？这比平行光复杂些。从交点处向光源位置发出一条光线，如果当中有障碍物，那么被遮挡，返回黑色（就是遮挡测试）。
聚光灯
聚光灯// 聚光灯 class SpotLight : public Light { public: SpotLight(color intensity, vector3 position, vector3 direction, float theta, float phi, float falloff); LightSample Sample(World& world, vector3 position) override; color intensity; // 幅射强度 vector3 position; // 光源位置 vector3 direction; // 光照方向 float theta; // 内圆锥的内角 float phi; // 外圆锥的内角 float falloff; // 衰减 /* 以下为预计算常量 */ vector3 S; // 光源方向 float cosTheta; // cos(内圆锥角) float cosPhi; // cos(外圆锥角) float baseMultiplier;// 1/(cosTheta-cosPhi) }; SpotLight::SpotLight(color intensity, vector3 position, vector3 direction, float theta, float phi, float falloff) : intensity(intensity), position(position), direction(direction), theta(theta), phi(phi), falloff(falloff) { S = -Normalize(direction); cosTheta = cosf(theta * float(M_PI) / 360.0f); cosPhi = cosf(phi * float(M_PI) / 360.0f); baseMultiplier = 1.0f / (cosTheta - cosPhi); } LightSample SpotLight::Sample(World& world, vector3 pos) { // 计算L，但保留r和r^2，供之后使用 const auto delta = position - pos; // 距离向量 const auto rr = SquareMagnitude(delta); const auto r = sqrtf(rr); // 算出光源到pos的距离 const auto L = delta / r; // 距离单位向量 /* * spot(alpha) = * * 1 * where cos(alpha) >= cos(theta/2) * * pow( (cos(alpha) - cos(phi/2)) / (cos(theta/2) - cos(phi/2)) , p) * where cos(phi/2) < cos(alpha) < cos(theta/2) * * 0 * where cos(alpha) <= cos(phi/2) */ // 计算spot auto spot = 0.0f; const auto SdotL = DotProduct(S, L); if (SdotL >= cosTheta) spot = 1.0f; else if (SdotL <= cosPhi) spot = 0.0f; else spot = powf((SdotL - cosPhi) * baseMultiplier, falloff); if (shadow) { const Ray shadowRay(pos, L); const auto shadowResult = world.Intersect(shadowRay); // 在r以内的相交点才会遮蔽光源 // shadowResult.distance <= r 表示： // 以pos交点 -> 光源位置 发出一条阴影测试光线 // 如果阴影测试光线与其他物体有交点，那么相交距离 <= r // 说明pos位置无法直接看到光源 if (shadowResult.body && shadowResult.distance <= r) return zero; } // 平方反比衰减 const auto attenuation = 1 / rr; // 返回衰减后的光源颜色 return LightSample(L, intensity * (attenuation * spot)); }
聚光灯是非常复杂的数学模型，我们不去探究为什么公式这样的，只要实现就行。
纯数学计算不多讲，这里主要有一个spot（聚光灯系数），所以最后的颜色是intensity * (attenuation * spot)。其它跟点光源的实现也差不多。
三原色混合
光的三原色原想这东西怎么实现啊，现在想通了，就是在某点处(plane上一点)三个聚光灯打上去，将最终的颜色混合起来(加起来)。
简单表述：三个光源的光分别为RGB(255,0,0)、RGB(0,255,0)、RGB(0,0,255)，混合起来，加一下就是RGB(255,255,255)，白色。
看到用JavaScript玩转计算机图形学(二)基本光源 - Milo Yip - 博客园 中的一个问题：
如果，幅射强度是负值的话，会怎么样？(虽然未证实反光子(antiphoton)的存在，但读者能想到图形学上的功能么？)
感觉就是PS中的正片叠底啊，见如何简单的理解正片叠底和滤色？。
接下来会探讨画光的实现。
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以上是关于简单的图形学——光源的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
青蛙学Linux—Zabbix Web使用之模板⑤图形聚合图形和Web场景