Codeforces 437D The Child and Zoo

Posted _Hello,world!

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Codeforces 437D The Child and Zoo相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

[Codeforces 437D The Child and Zoo](http://codeforces.com/problemset/problem/437/D) 题目大意： 有一张连通图，每个点有对应的值。定义从p点走向q点的其中一条路径的花费为途径点的最小值。定义f(p,q)为从点p走向点q的所有路径中的最大花费。累加每一对p,q的f(p,q)，并求平均值。 乍一看以为是对图的搜索，但搜索求和的过程肯定会超时。这一题巧妙的用到了[并查集](http://www.cnblogs.com/orangee/p/8686470.html)，因此做简单记录。 思路： 将边的权值定义为两点间的较小值，对边进行降序排序。排序后将每条边的两点进行并查集维护，由于排了序，所以可以保证两个点所属集合合并时，num[u]、num[w]、v三者的乘积得到是两个集合中的点两两组合的f(u,w)的总和（因为此时两集合中任意各取一点都满足所走路径的花费为v（当前边的权值)，且是这两点所有路径中花费最大的），这也是个人感觉该解法的巧妙之处（其中num[i]表示根为i的集合的大小）。总之感觉这题对问题的转化真的很有趣。 PS：要注意累加时中间过程可能溢出，因此可以强制转化其中一个数为double，从而使其他数跟着类型提升，防止溢出。 代码： ```C++ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; typedef map M; typedef queue Q; typedef vector V; typedef pair P; const int maxn=5*100000; int a[maxn],p[maxn],num[maxn];//num[i]表示根为i的集合的大小 struct edge { int u,w,v; }; bool cmp(const edge& a,const edge& b) { return a.v>b.v; } edge e[maxn]; double sum=0; void init(int n) { for (int i=0;i<=n;++i) { p[i]=i; num[i]=1; } return; } int find(int x) { if (p[x]==x) return x; return p[x]=find(p[x]); } void unite(int x,int y,int v) //合并两点所属集合称为一个新的连通块 { x=find(x); y=find(y); if (x!=y) { sum+=double(v)*num[x]*num[y]; p[x]=y; num[y]+=num[x]; return; } return; } int main() { int i,j,n,m,t,k; cin>>n>>m; //输入 for (i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for (i=0;i</font>

以上是关于Codeforces 437D The Child and Zoo的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

Codeforces 438D The Child and Sequence

CodeForces 437B The Child and Set

codeforces438D The Child and Sequence

CodeForces 438D The Child and Sequence

Codeforces437 B. The Child and Set

CodeForces 438D. The Child and Sequence(线段树区间更新)