生成树计数及应用 Matrix-Tree
Posted Aragaki
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了生成树计数及应用 Matrix-Tree相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
例：给定一个图,图上每条边是红色或蓝色
求恰好有K条红边的生成树的个数,N<=50.
Matrix-Tree定理
对于限制条件可以利用多项式,把红边边权设为X,蓝边边权设为1.
最后求行列式得到的多项式中,X^k的系数就是答案.
同样这也是利用了边权乘积的推广.
至于多项式情况下不方便高斯消元的问题,通过代入具体的数插值求多项式可以解决.
BZOJ 4596
BZOJ 5297
HDU4408
SPOJ 104
https://www.cnblogs.com/zj75211/p/8039443.html
以上是关于生成树计数及应用 Matrix-Tree的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
康复计划#5 Matrix-Tree定理(生成树计数)的另类证明和简单拓展
bzoj1016-JSOI2008 最小生成树计数 最小生成树 dfs/matrix-tree定理
LUOGU 5296: [北京省选集训2019]生成树计数 Gauss+Matrix-tree
BZOJ 1016 [JSOI2008]最小生成树计数 ——Matrix-Tree定理