[NOI2005]维修数列

Posted 2020-11-01 ~victorique~

Description

请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：

请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格

Input

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input

9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

Sample Output

-1
10
1
10

HINT

Solution

传说中的splay大毒瘤题。操作很多，很复杂。在经过三遍重构代码之后，终于拿着和题解相似度高达百分之90的代码过掉了。。。

那么我们一个一个操作来看。首先是插入，可以发现的是在某个数字后面插入，一般的思想是读进来一个往里插一个进去。这想法没错，但是这个题并不能这么做，具体等一下说。

然后是删除，这个就比较容易了，直接删就可以啦。

对于修改，我们直接打上标记覆盖就可以了。

对于翻转，我们依然打上标记，不过等级比修改要低，如果既要修改又要翻转，那么就可以无视翻转。

对于求和，使用sum数组直接求得即可。

对于求最大子列，我们记录当前最大的，某个点包含最左端点的最大子列，包含最右端点的最大子列，然后比较即可。

什么？没看明白，其实挺清楚的了，如果清楚splay的区间操作应该不是很难懂吧。。。

那么说一下为什么不能一个个插入，可以发现的是，插入的数字不超过4000000个，那么如果我们要装下这么多数的话，就要开这么大的数组，一个貌似还能坚持，然后如果是8个。。。这个题就给了64MB内存，明显撑不下。所以建立一个队列收集已经删除的点，然后循环利用即可。

Code

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define N 1000005
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,rt,cnt;
int a[N],id[N],fa[N],c[N][2];
int sum[N],size[N],v[N],mx[N],lx[N],rx[N];
bool tag[N],rev[N];
queue<int> q;
void update(int x)
{
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x];
    size[x]=size[l]+size[r]+1;
    mx[x]=max(mx[l],mx[r]);
    mx[x]=max(mx[x],rx[l]+v[x]+lx[r]);
    lx[x]=max(lx[l],sum[l]+v[x]+lx[r]);
    rx[x]=max(rx[r],sum[r]+v[x]+rx[l]);
}
void pushdown(int x)
{
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    if(tag[x])
    {
        rev[x]=tag[x]=0;
        if(l)tag[l]=1,v[l]=v[x],sum[l]=v[x]*size[l];
        if(r)tag[r]=1,v[r]=v[x],sum[r]=v[x]*size[r];
        if(v[x]>=0)
        {
            if(l)lx[l]=rx[l]=mx[l]=sum[l];
            if(r)lx[r]=rx[r]=mx[r]=sum[r];
        }
        else 
        {
            if(l)lx[l]=rx[l]=0,mx[l]=v[x];
            if(r)lx[r]=rx[r]=0,mx[r]=v[x];
        }
    }
    if(rev[x])
    {
        rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
        swap(lx[l],rx[l]);swap(lx[r],rx[r]);
        swap(c[l][0],c[l][1]);swap(c[r][0],c[r][1]);
    }
}
void rotate(int x,int &k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    l=(c[y][1]==x);r=l^1;
    if(y==k)k=x;
    else c[z][c[z][1]==y]=x;
    fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
    update(y);update(x);
}
void splay(int x,int &k)
{
    while(x!=k)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k)
        {
            if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}
int find(int x,int rk)
{
    pushdown(x);
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    if(size[l]+1==rk)return x;
    if(size[l]>=rk)return find(l,rk);
    return find(r,rk-size[l]-1);
}
void rec(int x)
{
    if(!x)return;
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    rec(l);rec(r);q.push(x);
    fa[x]=c[x][0]=c[x][1]=0;
    tag[x]=rev[x]=0;
}
int split(int k,int tot)
{
    int x=find(rt,k),y=find(rt,k+tot+1);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    return c[y][0];
}
void query(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot);
    printf("%d\n",sum[x]);
}
void modify(int k,int tot,int val)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    v[x]=val;tag[x]=1;sum[x]=size[x]*val;
    if(val>=0)lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x];
    else lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=val;
    update(y);update(fa[y]);
}
void rever(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    if(!tag[x])
    {
        rev[x]^=1;
        swap(c[x][0],c[x][1]);
        swap(lx[x],rx[x]);
        update(y);update(fa[y]);
    }
}
void erase(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    rec(x);c[y][0]=0;
    update(y);update(fa[y]);
}
void build(int l,int r,int f)
{
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)>>1,now=id[mid],last=id[f];
    if(l==r)
    {
        sum[now]=a[l];size[now]=1;
        tag[now]=rev[now]=0;
        if(a[l]>=0)lx[now]=rx[now]=mx[now]=a[l];
        else lx[now]=rx[now]=0,mx[now]=a[l];
    }
    else build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
    v[now]=a[mid];fa[now]=last;update(now);
    c[last][mid>=f]=now;
   }
void insert(int k,int tot)
{
    for(int i=1;i<=tot;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        if(!q.empty())id[i]=q.front(),q.pop();
        else id[i]=++cnt;
    build(1,tot,0);int z=id[(1+tot)>>1];
    int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    fa[z]=y;c[y][0]=z;
    update(y);update(x);
}
int main()
{
    //freopen("date.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    mx[0]=a[1]=a[n+2]=-inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i+1]=read();
    for(int i=1;i<=n+2;i++)id[i]=i;
    build(1,n+2,0);
    rt=(n+3)>>1;cnt=n+2;
    int k,tot,val;
    char ch[10];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]!='M'||ch[2]!='X')k=read(),tot=read();
        if(ch[0]=='I')insert(k,tot);
        if(ch[0]=='D')erase(k,tot);
        if(ch[0]=='M')
        {
            if(ch[2]=='X')printf("%d\n",mx[rt]);
            else val=read(),modify(k,tot,val);
        }
        if(ch[0]=='R')rever(k,tot);
        if(ch[0]=='G')query(k,tot);
    }
    return 0;
}