bzoj 4573: [Zjoi2016]大森林

Posted 2020-11-01 Boss.Pi

Description

小Y家里有一个大森林，里面有n棵树，编号从1到n。一开始这些树都只是树苗，只有一个节点，标号为1。这些树
都有一个特殊的节点，我们称之为生长节点，这些节点有生长出子节点的能力。小Y掌握了一种魔法，能让第l棵树
到第r棵树的生长节点长出一个子节点。同时她还能修改第l棵树到第r棵树的生长节点。她告诉了你她使用魔法的
记录，你能不能管理她家的森林，并且回答她的询问呢？

Solution

有点神仙,看了题解的做法
首先显然要离线,否则空间都是错的,这样维护一棵树就好了
然后发现都是区间修改,扫描线维护一下节点就好了
但是还有删除节点这样的操作,复杂度保证不了

不如先把树的形态都建出来,对于 \(1\) 到 \(n\) 的公共部分我们一起考虑,不同的部分就直接新建节点
考虑维护添加,删除操作的复杂度
我们每产生一个新的生长节点就新建一个虚点,然后把新长出来的都接上去
如果按加入时间考虑的话,有很多连续的节点都是同一个父亲,所以我们用一个虚点暂时代替它们的父亲
然后对于 \(1\) 到 \(n\) 的不同的树,它们的父亲是不一样的,因为建立了这个虚点,所以只需要把虚点的父亲变一下,就可以达到把所有的点的父亲都改变的效果了

具体的也说不清楚,看代码比较直观.....

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T>void gi(T &x){
    int f;char c;
    for(f=1,c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=getchar())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
const int N=4e5+10;
int n,m,ch[N][2],fa[N],a[N],w[N];
inline void upd(int x){w[x]=w[ch[x][0]]+w[ch[x][1]]+a[x];}
inline bool isrt(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
inline void rotate(int x){
    int y=fa[x];bool t=ch[y][1]==x;
    ch[y][t]=ch[x][!t];fa[ch[y][t]]=y;
    ch[x][!t]=y;fa[x]=fa[y];
    if(!isrt(y))ch[fa[y]][ch[fa[y]][1]==y]=x;
    fa[y]=x;upd(y);upd(x);
}
inline void splay(int x){
    while(!isrt(x)){
        int y=fa[x],p=fa[y];
        if(isrt(y))rotate(x);
        else if((ch[p][0]==y)==(ch[y][0]==x))rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
}
inline int access(int x){
    int y=0;
    while(x)splay(x),ch[x][1]=y,upd(x),x=fa[y=x];
    return y;
}
inline void link(int x,int y){
    access(x);splay(x);fa[x]=y;
}
inline void cut(int x){
    access(x);splay(x);fa[ch[x][0]]=0;ch[x][0]=0;upd(x);
}
inline int query(int x,int y){
    int ret=0,t;
    access(x);splay(x);ret+=w[x];
    t=access(y);splay(y);ret+=w[y];
    access(t);splay(t);ret-=w[t]<<1;
    return ret;
}
int L[N],R[N],id[N],cnt=2,ans[N],top=0;
struct data{
    int ty,p,x,y;
    inline bool operator <(const data &t)const{
        if(p!=t.p)return p<t.p;
        return ty<t.ty;
    }
}q[N];
int main(){
  freopen("pp.in","r",stdin);
  freopen("pp.out","w",stdout);
  cin>>n>>m;
  int op,l,r,x,y=2,tp=0,ID=1;
  L[1]=1;R[1]=n;id[1]=1;w[1]=a[1]=1;
  L[2]=1;R[2]=n;w[2]=a[2]=0;link(2,1);
  for(int i=1;i<=m;i++){
      gi(op);gi(l);gi(r);
      if(op==0){
          a[++cnt]=1;w[cnt]=1;L[++ID]=l;R[ID]=r;id[ID]=cnt;
          link(cnt,y);
      }
      else if(op==1){
          gi(x);
          a[++cnt]=0;w[cnt]=0;l=max(l,L[x]);r=min(r,R[x]);
          if(l<=r){
              link(cnt,y);
              q[++top]=(data){-1,l,cnt,id[x]};
              q[++top]=(data){-1,r+1,cnt,y};
              y=cnt;
          }
      }
      else gi(x),q[++top]=(data){++tp,l,id[r],id[x]};
  }
  sort(q+1,q+top+1);
  for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
      while(j<=top && q[j].p==i){
          if(q[j].ty==-1)cut(q[j].x),link(q[j].x,q[j].y);
          else ans[q[j].ty]=query(q[j].x,q[j].y);
          j++;
      }
  }
  for(int i=1;i<=tp;i++)printf("%d\n",ans[i]);
  return 0;
}