IOI2015. horses

Posted 2020-11-01 Heey

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题目链接：http://uoj.ac/problem/232

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题目大意：

有n-1年，每年有x[i],y[i]表示繁殖系数和每匹卖出收益，求最大的收益。

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思考：

这些马最后都会到同一个地方被卖出。
因为最开始只有一匹马，它到每个地方被卖出都是有一个值的。
∏x[i](i<->j)*y[j]
一匹马会不断繁殖，到j时被卖出。
我们总有一个答案是最大的。

所以我们就可以用线段树来维护这个值。
这里我们维护mx为最大的收益，num为数量
为了方便合并，我们把这两个分别再用(log)进行表示，因为(log)相加就是相乘。

ok！

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附上代码：

 

//每个马在每一个地方都一个价值 找最大的一个地方
// ∏x[i](i->j) * y[j] 
#include "horses.h"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+12;
const int mod=1e9+7;
int n,x[maxn],y[maxn];


struct Tree
{
    int mx,num;
    double val,sum;
}tree[maxn<<2];


void pushup(int now)
{
    if(tree[now<<1].val>tree[now<<1].sum+tree[now<<1|1].val) 
    {
        tree[now].val=tree[now<<1].val;
        tree[now].mx=tree[now<<1].mx;
    }
    else 
    {
        tree[now].val=tree[now<<1].sum+tree[now<<1|1].val;
        tree[now].mx=1LL*tree[now<<1].num*tree[now<<1|1].mx%mod;
    }
    tree[now].num=1LL*tree[now<<1].num*tree[now<<1|1].num%mod;
    tree[now].sum=tree[now<<1].sum+tree[now<<1|1].sum;
}

void build(int l,int r,int now)
{
    if(l==r) 
    {
        tree[now].mx=1LL*x[l]*y[l]%mod;
        tree[now].num=x[l];
        tree[now].val=log(1.0*x[l]*y[l]);
        tree[now].sum=log(1.0*x[l]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,now<<1);build(mid+1,r,now<<1|1);
    pushup(now);
}

void updata(int L,int l,int r,int now)
{
    if(l==r) 
    {
        tree[now].mx=1LL*x[l]*y[l]%mod;
        tree[now].num=x[l];
        tree[now].val=log(1.0*x[l]*y[l]);
        tree[now].sum=log(1.0*x[l]);//log相加就是相乘 
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) updata(L,l,mid,now<<1);
    else updata(L,mid+1,r,now<<1|1);
    pushup(now);
}

int init(int N, int X[], int Y[]) 
{
    n=N;
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=X[i-1],y[i]=Y[i-1];
    build(1,n,1);
    return tree[1].mx;
}

int updateX(int pos, int val) 
{
    x[pos+1]=val;updata(pos+1,1,n,1);
    return tree[1].mx;
}

int updateY(int pos, int val) 
{
    y[pos+1]=val;updata(pos+1,1,n,1);
    return tree[1].mx;
}

View Code

 

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