2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A） 1004 D Game 区间DP

Posted 2020-07-10 Meek

D Game

Problem Description

 

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B 和D。

今天，它发明了一个游戏：D游戏。

度度熊的英文并不是很高明，所以这里的D，没什么高深的含义，只是代指等差数列[(等差数列百科)](http://baike.baidu.com/view/62268.htm)中的公差D。

这个游戏是这样的，首先度度熊拥有一个公差集合{D}，然后它依次写下N个数字排成一行。游戏规则很简单：

1. 在当前剩下的有序数组中选择X(X≥2) 个连续数字；

2. 检查1选择的X个数字是否构成等差数列，且公差 d∈{D}；

3. 如果2满足，可以在数组中删除这X个数字；

4. 重复 1−3 步，直到无法删除更多数字。

度度熊最多能删掉多少个数字，如果它足够聪明的话？

 

 

Input

 

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤100) 组数据。

每组数据以两个整数 N，M 开始 。接着的一行包括 N 个整数，表示排成一行的有序数组 Ai。接下来的一行是 M 个整数，即给定的公差集合 Di。

1≤N,M≤300

−1 000 000 000≤Ai,Di≤1 000 000 000

 

 

Output

 

对于每组数据，输出最多能删掉的数字 。

 

 

Sample Input

 

3 3 1 1 2 3 1 3 2 1 2 4 1 2 4 2 1 3 4 3 1 2

 

 

Sample Output

 

3 2 4

 

 题解：

　　设定dp[1][n]位最后答案

　　每次去删除2个或者3个连续，或不连续的数

　　暴力区间dp

　　我是用dfs写的比较好理解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N = 315, M = 30005, mod = 1e9 + 7, inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

int dp[N][N];
ll a[N],d;
map<ll,int > mp;
int dfs(int l,int r) {
    if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
    int& ret = dp[l][r];
    ret = 0;
    if(l>=r) return ret;

    if(l+1==r) {
        if(mp[a[r]-a[l]]) return (ret = 2);
        else return (ret = 0);
    }

    int tmp = 0;
    if(mp[a[r]-a[l]]) tmp+=2;
    if(dfs(l+1,r-1)==((r-1)-(l+1)+1)) ret = tmp+((r-1)-(l+1)+1);

    tmp = 0;
    if(a[l+1]-a[l]==a[r]-a[l+1]&&mp[a[r]-a[l+1]]) tmp+=3;
    if(dfs(l+2,r-1) == ((r-1)-(l+2)+1))ret = max(ret,tmp+((r-1)-(l+2)+1));

    tmp = 0;
    if(a[r-1]-a[l]==a[r]-a[r-1]&&mp[a[r]-a[r-1]]) tmp+=3;
    if(dfs(l+1,r-2) == ((r-2)-(l+1)+1)) ret = max(ret,tmp+((r-2)-(l+1)+1));

    for(int i=l+1;i<r;i++) {
        ret = max(ret,dfs(l,i)+dfs(i+1,r));
    }
    return ret;
}
int main() {
    int T,m,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        mp.clear();
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%I64d",&d),mp[d] = 1;
        printf("%d\n",dfs(1,n));
    }
    return 0;
}