hdu 1016 Prime Ring Problem

Posted 2020-07-10 邻家那小孩儿

Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

 

Input

n (0 < n < 20).

 

 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

 

 

Sample Input

6 8

 

 

Sample Output

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

 

 

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

 

//第二道深搜题，原谅我是照大神代码抄的。。还是有些不理解。。。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
int prime[50],data[50],visit[50];
int n;

void getprime()
{
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    prime[1]=1;
    for(int i=2;i<50;i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            for(int j=i+i;j<50;j+=i)
            prime[j]=1;
        }
    }
}

void dfs(int step)
{
    if(step==n+1&&!prime[data[1]+data[n]])
    {
       for(int i=1;i<n;i++)
       cout<<data[i]<<" ";
       cout<<data[n]<<endl;
       return ;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!visit[i]&&!prime[i+data[step-1]])
        {
            data[step]=i;
            visit[i]=1;
            dfs(step+1);
            visit[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    getprime();
    int cnt=0;
    while(cin>>n)
    {
        cnt++;
        printf("Case %d:\n",cnt);
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        data[1]=1;
        dfs(2);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

 附深搜与广搜的区别

一般来说，广搜常用于找单一的最短路线，或者是规模小的路径搜索，它的特点是"搜到就是最优解"， 而深搜用于找多个解或者是"步数已知（好比3步就必需达到前提）"的标题，它的空间效率高，然则找到的不必定是最优解，必需记实并完成全数搜索，故一般情况下，深搜需要很是高效的剪枝（优化）.

像搜索最短路径这些的很显著若是用广搜，因为广搜的特征就是一层一层往下搜的，保证当前搜到的都是最优解，当然，最短路径只是一方面的操作，像什么起码状态转换也是可以操作的。
深搜就是优先搜索一棵子树，然后是另一棵，它和广搜对比，有着内存需要相对较少的所长，八皇后标题就是典范楷模的操作，这类标题很显著是不能用广搜往解决的。或者像图论里面的找圈的算法，数的前序中序后序遍历等，都是深搜

深搜和广搜的分歧之处是在于搜索次序的分歧。

深搜的实现近似于栈，每次选择栈顶元素往扩年夜，

广搜则是操作了队列，先被扩年夜的的节点优先拿往扩年夜。

搜索树的形态：深搜层数良多，广搜则是很宽。

深搜合适找出所有方案，广搜则用来找出最佳方案

深搜和广搜的分歧：

深搜并不能保证第一次碰着方针点就是最短路径，是以要搜索所有可能的路径，是以要回溯，标识表记标帜做了之后还要打消失踪，是以统一个点可能被访谒良多良多次。而广搜因为它的由近及远的结点扩年夜次序，结点老是以最短路径被访谒。一个结点假如第二次被访谒，第二次的路径确定不会比第一次的短，是以就没有需要再从这个结点向周围扩年夜――第一次访谒这个结点的时辰已经扩年夜过了，第二次再扩年夜只会获得更差的解。是以做过的标识表记标帜不必往失踪。是以统一个点至多只可能被访谒一次。每访谒一个结点，与它相连的边就被搜检一次。是以最坏情况下，所有边都被搜检一次，是以时刻复杂度为O（E）。

以上是关于hdu 1016 Prime Ring Problem的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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HDU 1016 Prime Ring Problem(DFS)

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Prime Ring Problem HDU - 1016 (dfs)

Prime Ring Problem HDU - 1016

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