nyoj 单调递增子序列

Posted 2020-11-01 tianzeng

单调递增子序列(二)

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难度：4

 

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

 

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出

5
1

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[100005];

int main()
{
int t;
while(cin>>t)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int num,top=0;
a[0]=-INF;
for(int i=0;i<t;++i)
{
cin>>num;
if(num>a[top])
a[++top]=num;
else
{
int left=1,right=top;
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(num>a[mid])
left=mid+1;
else
right=mid-1;
}
a[left]=num;
}
}
/* for(int i=0;i<t;++i)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;*/
cout<<top<<endl;
}
return 0;
}

 

数组a从1单元开始使用，0单元不用。

第一个数字肯定要入栈，判断当前输入的数字与栈顶元素的数字的大小关系，

如果比栈顶元素的数字大，入栈，

如果比栈顶元素的数字小，在前面的序列中找到比当前数字大的第一个元素的位置，

把该位置上的元素替换成该元素。

最后形成的序列是一个单调递增的有序列。

 

自己琢磨下，挺有意思的。。