骨牌铺方格

Posted 2020-07-10 SDAU_ZG

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

3

2

 

Sample Output

1

3

2

 

思路:既然是动态规划，必定后面的状态与前面的有一定关系。定义一个数组arr来存放2*n的放法，易知arr[1] = 1,arr[2] = 1;

arr[3] = arr[1] + arr[2];arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];

由于后面的放法较大，int型溢出，所以选择_int64，这样就通过了。

 

代码：

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAX = 51;
__int64 arr[MAX];
int main()
{
　　int n = 0;
　　memset(arr,0,sizeof(arr));
　　arr[1] = 1;
　　arr[2] = 2;
　　for(int i = 3;i < MAX;i++){
　　arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
　　}
　　while(cin >> n){
　　　　cout << arr[n] << endl;
　　}
　　return 0;
}