BD String

Posted 2020-07-10 SJY

BD String

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Problem Description

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B和D。

今天，它发明了一种用B和D组成字符串的规则：

S(1)=BS(1)=BS(1)=B

S(2)=BBDS(2)=BBDS(2)=BBD

S(3)=BBDBBDDS(3)=BBDBBDDS(3)=BBDBBDD

…

S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))S(n)=S(n-1)+B+reverse(flip(S(n-1))S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))

其中，reverse(s)reverse(s)reverse(s)指将字符串翻转，比如reverse(BBD)=DBBreverse(BBD)=DBBreverse(BBD)=DBB，flip(s)flip(s)flip(s)指将字符串中的BBB替换为DDD，DDD替换为BBB，比如flip(BBD)=DDBflip(BBD)=DDBflip(BBD)=DDB。

虽然度度熊平常只用它的电脑玩连连看，这丝毫不妨碍这台机器无与伦比的运算速度，目前它已经算出了S(21000)S(2^{1000})S(2​1000​​)的内容，但度度熊毕竟只是只熊，一次读不完这么长的字符串。它现在想知道，这个字符串的第LLL位（从1开始）到第RRR位，含有的BBB的个数是多少？

Input

第一行一个整数TTT，表示T(1≤T≤1000)T(1 \\leq T \\leq 1000)T(1≤T≤1000) 组数据。

每组数据包含两个数LLL和R(1≤L≤R≤1018)R(1 \\leq L \\leq R \\leq 10^{18})R(1≤L≤R≤10​18​​) 。

Output

对于每组数据，输出S(21000)S(2^{1000})S(2​1000​​)表示的字符串的第LLL位到第RRR位中BBB的个数。

Sample Input

3
1 3
1 7
4 8

Sample Output

2
4
3

很好的解释http://www.cnblogs.com/chen9510/p/5515247.html

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<stdlib.h>
 5 #include<string.h>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long LL;
10 LL ans[66];
11 LL bns[66];
12 LL ask(LL n);
13 int main(void)
14 {
15         LL i,j,k;
16         ans[1]=1;
17         LL ak=2;
18         bns[1]=1;
19         for(i=2; i<=60; i++)
20         {
21                 ak*=2;
22                 ans[i]=ans[i-1]*2;
23                 bns[i]=ak-1;
24         }
25         LL n,m;
26         int s;
27         cin>>s;
28         for(i=0; i<s; i++)
29         {
30                 scanf("%lld %lld",&n,&m);
31                 printf("%lld\\n",ask(m)-ask(n-1));
32         }
33         return 0;
34 }
35 LL ask(LL n)
36 {
37         int i;
38         LL sum=0;
39         if(n==0)return 0;
40         for(i=1; i<=60; i++)
41         {
42                 if(bns[i]>=n)
43                         break;
44         }
45         if(n==bns[i])
46         {
47                 return ans[i];
48         }
49         else
50         {
51                 LL cc=n-bns[i-1];
52                 return cc+ask(2*bns[i-1]-n+1);
53         }
54 }