2018ACM校赛 D 白狼(暴力枚举)

Posted 2020-11-01 ncc62497

问题 D: 白狼

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题目描述

三原发现了一个古老的咒语S，咒语只有两个字母o和k组成。三原深知咒语的强大威力，无奈自己只知道破解咒语的法印具有什么特性，而不知道具体的法印应该是什么。具三原手中的古卷描述，法印同咒语，也是只有o和k两个字母组成的，但是法印不应该是咒语中出现的任何一段连续的字母，而且在所有能够满足上述条件的法印中，越短的法印力量越强大，若两个法印长度相同，字典序更小的法印力量更强大，求能够破解咒语的力量最强大的法印。

输入

一行咒语，咒语长度不超过500000

输出

能够破解咒语的力量最强大的法印。

样例输入

okoko

样例输出

kk

提示

 

字典序最小是指对于任意两个字符串s、t，s<t当且仅当存在一个数i,j,且j<i，s1 = t1..sj = tj且si < ti

分析：

假设法印串的最后长度为 L，字符串 S 中最多包含 N-L+1 个长度为 L 的子
串。而长度为 L 的串一共有 2^L 个。若 N-L+1<2^L，则必有某个长度为 L
的串 T 不是 S 的子串。而咒语长度≤500000，因此 N-19+1<2^19，所以无
论如何，L=19 必定是一个可行的 L。因此我们只需对长度不超过 19 的子
串进行统计。将 S 转成用 01 串来表示，0 表示 k，1 表示 o，然后找出所
有长度不超过 19 的子串放入一个数组中，标记为 true。然后从小到大枚
举串 T，若!match[T]，则已找到答案。

当时由于缺乏字符串相关的知识，没敢做，看了学长的解析才发现原来是个简单的暴力枚举...

把字符串转化成编码存入数组st中，st为i代表存在长度为i+1的该串，每轮枚举过后，从前往后找出不存在的串即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[500100];
int st[(1<<19)+100];
int code(int bg,int ed)
{
    int sum=0;
    for(int i=bg; i<=ed; ++i)
    {
        if(i>bg)
            sum<<=1;
        if(s[i]==‘o‘)
            ++sum;
    }
    return sum;
}
string encode(int val,int len)
{
    string str;
    while(len--)
    {
        if(val&1)
            str.push_back(‘o‘);
        else
            str.push_back(‘k‘);
        val>>=1;
    }
    reverse(str.begin(),str.end());
    return str;
}
int main()
{
    //freopen("i.txt","r",stdin);
    scanf("%s",s);
    int n=strlen(s);
    memset(st,-1,sizeof st);
    for(int i=0; i<19; ++i)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=0; j<n-i; ++j)
        {
            int t=code(j,j+i);
            if(st[t]!=i)
            {
                st[t]=i;
                ++cnt;
                if(cnt==1<<(i+1))
                    break;
            }
        }
        if(cnt<1<<(i+1))
            for(int j=0; j<(1<<(i+1)); ++j)
                if(st[j]!=i)
                {
                    cout<<encode(j,i+1)<<endl;
                    return 0;
                }
    }
}