LuoguP4462 [CQOI2018]异或序列

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https://zybuluo.com/ysner/note/1124952

题面

给你一个大小为\(n\)的序列,然后给你一个数字\(k\),再给出\(m\)组询问,询问给出一个区间,问这个区间里面有多少个区间的异或结果为\(k\).

  • \(n,m\leq10^5\)

    解析

    莫队裸题。
    于是我交了份傻逼代码。(于是RE成30分)

    struct line
    {
      int l,r,pos;
      bool operator < (const line &o) const {return (l/len)==(o.l/len)?(r<o.r):(l<o.l);}
    }a[N];
    il void add(re int x,re int f,re int ysn)
    {
      re int tot=0;
      if(!f)
      fp(i,x,R)
    {
      tot^=p[i];
      if(tot==k) now+=ysn;
    }
      else
    fq(i,x,L)
    {
      tot^=p[i];
      if(tot==k) now+=ysn;
    }
    }
    int main()
    {
      n=gi();m=gi();k=gi();len=sqrt(n);
      fp(i,1,n) p[i]=gi();
      fp(i,1,m) a[i].l=gi(),a[i].r=gi(),a[i].pos=i;
      sort(a+1,a+1+m);
      L=1,R=0;
      fp(i,1,m)
    {
      re int l=a[i].l,r=a[i].r;
      while(L>l) add(--L,0,1);
      while(R<r) add(++R,1,1);
      while(L<l) add(L++,0,-1);
      while(R>r) add(R--,1,-1);
      ans[a[i].pos]=now;
    }
      fp(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
      return 0;
    }

    喂喂喂,极限复杂度是\(O(n^2)\)呢。。。
    于是用下脑子,发现可以存一下当前统计答案的区间中每种值的数目,每加上或减去\(x\)时,相应统计\(num[k\bigoplus x]\)的贡献即可。

    // luogu-judger-enable-o2
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #define re register
    #define il inline
    #define ll long long
    #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
    #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
    using namespace std;
    const int N=5e5+100;
    int n,m,k,p[N],len,ans[N],now,L,R,num[N];
    struct line
    {
      int l,r,pos;
      bool operator < (const line &o) const {return (l/len)==(o.l/len)?(r<o.r):(l<o.l);}
    }a[N];
    il int gi()
    {
      re char ch=getchar();
      re int x=0,t=1;
      while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
      if(ch==‘-‘) t=-1,ch=getchar();
      while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
      return x*t;
    }
    il void add(re int x){now+=num[k^p[x]];++num[p[x]];}
    il void del(re int x){--num[p[x]];now-=num[k^p[x]];}
    int main()
    {
      n=gi();m=gi();k=gi();len=sqrt(n);
      fp(i,1,n) p[i]=gi()^p[i-1];
      fp(i,1,m) a[i].l=gi()-1,a[i].r=gi(),a[i].pos=i;
      sort(a+1,a+1+m);
      L=0,R=-1;
      fp(i,1,m)
    {
      re int l=a[i].l,r=a[i].r;
      while(L>l) add(--L);
      while(R<r) add(++R);
      while(L<l) del(L++);
      while(R>r) del(R--);
      ans[a[i].pos]=now;
    }
      fp(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
      return 0;
    }

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BZOJ5301:[CQOI2018]异或序列——题解