LuoguP4462 [CQOI2018]异或序列

Posted 2020-11-01 ysner

https://zybuluo.com/ysner/note/1124952

题面

给你一个大小为\(n\)的序列，然后给你一个数字\(k\)，再给出\(m\)组询问，询问给出一个区间，问这个区间里面有多少个区间的异或结果为\(k\).

• \(n,m\leq10^5\)

  解析

  莫队裸题。
  于是我交了份傻逼代码。（于是RE成30分)

  struct line
  {
    int l,r,pos;
    bool operator < (const line &o) const {return (l/len)==(o.l/len)?(r<o.r):(l<o.l);}
  }a[N];
  il void add(re int x,re int f,re int ysn)
  {
    re int tot=0;
    if(!f)
    fp(i,x,R)
  {
    tot^=p[i];
    if(tot==k) now+=ysn;
  }
    else
  fq(i,x,L)
  {
    tot^=p[i];
    if(tot==k) now+=ysn;
  }
  }
  int main()
  {
    n=gi();m=gi();k=gi();len=sqrt(n);
    fp(i,1,n) p[i]=gi();
    fp(i,1,m) a[i].l=gi(),a[i].r=gi(),a[i].pos=i;
    sort(a+1,a+1+m);
    L=1,R=0;
    fp(i,1,m)
  {
    re int l=a[i].l,r=a[i].r;
    while(L>l) add(--L,0,1);
    while(R<r) add(++R,1,1);
    while(L<l) add(L++,0,-1);
    while(R>r) add(R--,1,-1);
    ans[a[i].pos]=now;
  }
    fp(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
  }

  喂喂喂，极限复杂度是\(O(n^2)\)呢。。。
  于是用下脑子，发现可以存一下当前统计答案的区间中每种值的数目，每加上或减去\(x\)时,相应统计\(num[k\bigoplus x]\)的贡献即可。

  // luogu-judger-enable-o2
  #include<iostream>
  #include<cstdio>
  #include<cstdlib>
  #include<cstring>
  #include<cmath>
  #include<algorithm>
  #define re register
  #define il inline
  #define ll long long
  #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
  #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
  using namespace std;
  const int N=5e5+100;
  int n,m,k,p[N],len,ans[N],now,L,R,num[N];
  struct line
  {
    int l,r,pos;
    bool operator < (const line &o) const {return (l/len)==(o.l/len)?(r<o.r):(l<o.l);}
  }a[N];
  il int gi()
  {
    re char ch=getchar();
    re int x=0,t=1;
    while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
    if(ch==‘-‘) t=-1,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
  }
  il void add(re int x){now+=num[k^p[x]];++num[p[x]];}
  il void del(re int x){--num[p[x]];now-=num[k^p[x]];}
  int main()
  {
    n=gi();m=gi();k=gi();len=sqrt(n);
    fp(i,1,n) p[i]=gi()^p[i-1];
    fp(i,1,m) a[i].l=gi()-1,a[i].r=gi(),a[i].pos=i;
    sort(a+1,a+1+m);
    L=0,R=-1;
    fp(i,1,m)
  {
    re int l=a[i].l,r=a[i].r;
    while(L>l) add(--L);
    while(R<r) add(++R);
    while(L<l) del(L++);
    while(R>r) del(R--);
    ans[a[i].pos]=now;
  }
    fp(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
  }